专题04 长方体和正方体表面积应用（露在外面的面）-（原卷+解析）2022-2023学年五年级数学下册计算专项复习讲义（北师大版）

2022-2023学年北师大版五年级数学下册计算专项复习讲义 专题04 长方体和正方体表面积应用（露在外面的面） 一．堆放在一起的正方体露在外面的面积计算方法 1．审题，认清露在外面的面可以从有哪几个方向看； 2．数出露在外面的面的总个数； 3．总面数乘以一个面实际的面积． 二．堆放在一起的正方体的个数计算方法 1．审题，认清堆放方式； 2．一层一层的数个数； 3．把每一层总个数相加． 典型例题按照下图的方式摆放，1个小正方体、2个小正方体、3个小正方体……各有几个面露在外面？ 名师学堂    解题思路．图1除底面外有5个面露在外面，图2从上、前后、左右看，共8个面露在外面，图3从上、前后、左右看，共11个面露在外面，发现每一个小方块的底面都不能算，每两个小方块相连接就会减少两个面，规律如下： 正确答案．略 重点： 掌握求物体露在外面的面积的计算方法． 难点： 探究堆放正方体的个数与露在外面的面露的变化规律． 易错点： 已知三视图中两幅图，求最多或最少需要几个小方块． 【典例分析01】（2022春•高台县期末）数一数如图分别有（　　）个面露在外面。 A．9 B．10 C．11 D．12 【思路点拨】此图中的小正方体是放置在墙角的情况，左面、下面和后面的面都看不见；能看到的面，上面的有4个，正面的有3个，右面的有4个，相加即可得到答案。 【规范解答】解：由分析可知：露在外面的面有： 4+3+4＝11（个） 故选：C。 【考点评析】此题考查了学生的观察能力和空间想象能力，按照一定的顺序数露在外面的面的个数比较好，关键要做到不重不漏。 【变式训练01】（2022春•浚县期末）按如图的方式在墙角摆小正方体，当摆6个小正方体时，露在外面的面有（　　）个。 A．17 B．15 C．13 【变式训练02】（2022春•红谷滩区期中）（1）将小正方体按如图方式摆放在地上． 小正方体的个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 （2）如果有50个正方体按上图摆放，露在外面的面有多少个？如果露在外面的面是129个，那是有几个正方体如上图摆放？ 【变式训练03】．（2020春•四子王旗期末）如图，把9个棱长1厘米的小正方体拼摆在一起。如果从正面和后面看，所看到的图形面积之和是 　 　平方厘米。 一．选择题 1．（2022春•华阴市期末）将6个棱长是5cm的正方体纸箱堆放到墙角处（如图），露在外面的面积是（　　）cm2。 A．250 B．300 C．325 D．375 2．（2022春•大东区期末）如图，把5个相同的小正方体摆放在墙角，有（　　）个面露在外面。 A．4 B．11 C．16 D．20 3．（2022春•泾阳县期中）5个棱长都是5m的小方块堆放在墙角处（如右图），露在外面的面的面积（　　）cm2 A．270 B．260 C．250 D．240 4．（2021•镇海区）下面两个组合体，是由相同个数的小正方体摆成，哪个表面积更大些？（　　） A．甲 B．乙 C．一样大 D．无法比较 二．填空题 5．（2022春•城区期末）如图，有5个棱长是1dm的立方体放在墙角处，露在外面的面积是 　 　dm2。 6．（2022春•虞城县期末）如图是一些棱长为2cm的小正方体堆放在墙角，这堆小正方体共有 　 　个。露在外面的面的面积是 　 　cm2。 7．（2022春•东莞市期末）把5个棱长1cm的正方体在地面上堆成如图所示的几何体，将它的表面（包括与地面接面）漆成红色，红色部分的面积是 　 　cm2。 8．（2022春•长春期末）4个棱长为2分米的正方体木箱放在墙角处（如图），有 　 　个面露在外面，露在外面的面的面积是 　 　平方分米。 9．（2022春•晋城期中）如图是一些棱长为3cm的小正方体堆放在墙角，这堆小正方体露在外面的面的面积是 　 　。 10．（2021春•沈河区期末）（如图）将5个棱长是3分米的正方体靠墙角堆成一个立体图形，则露在外面的面的面积是 　 　平方分米。 三．判断题 11．（2022春•成华区期末）如图，4个完全相同的正方体堆放在墙角，一共有9个小正方形露在外面。 　 　（判断对错） 12．（2020春•平桂区 期末）把4个正方体积木（相同的积木）堆放在墙角（如图），当然也有其他堆放方法，无论怎样堆放，都会有9个面露在外面。 　 　（判断对错） 四．操作题 13．（2021春•新疆期末）（1）如图中的立体图形是由 　 　个小正方体搭成的。 （2）取走哪个小正方体后，从正面、上面、右面看到的图形仍然保持不变？请把那个取走的小正方体涂色。 五．解答题 14．（2022春•榕城区期中）若干个棱长50cm的正方体摆放在墙角（如图），求露在外