专题05 分数乘法（原卷+解析）2022-2023学年五年级数学下册计算专项复习讲义（北师大版）

2022-2023学年北师大版五年级数学下册计算专项复习讲义 专题05 分数乘法 一．分数乘分数的计算方法 用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母．用字母表示为（其中，）． 二．分数乘分数的简便算法 计算分数乘分数时，为了简便，可以先约分，再计算． 典型例题 （1）1桶水有12L．3桶共有多少升？桶是多少升？桶是多少升？ （2）计算．（用一张长方形的纸折一折，想一想，再算一算） 名师学堂（1）读题，理解题意．已知1桶水的体积，求3桶、桶和桶水各多少升．根据“1桶水的体积×桶数＝一共的体积”可以列出算式． 列式．3桶共多少升：；桶是多少升：；桶是多少升：． 探究三道算式的意义．表示求12L的3倍是多少；表示求12L的是多少；表示求12L的是多少．通过上面分析知道：一个数乘几分之几表示求这个数的几分之几是多少；反过来，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算． 探究整数乘分数的计算方法．方法分析：整数乘分数的计算方法与分数乘整数的计算方法相同，都是用整数乘分子的积作分子，分母不变．能约分的可以先约分，再计算．计算过程：（L）；（L）． （2）画图理解题意，推导结果． 从图中可以看出，的是这张纸的，即． 探究分数乘分数的计算方法． 总结．分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少，用乘法计算．分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母． 重点：一个数乘分数的意义及分数乘分数的计算方法． 难点：理解一个数乘分数的算理． 易错点：计算分数乘分数时，只有分子与分母之间才能进行约分． 【典例分析01】（2022春•虞城县期中）a是一个非零的自然数，在下面各式中，得数最小的是（　　） A．a× B．a× C．a+ 【思路点拨】根据一个数（0除外）乘小于1的数积小于这个数，一个数（0除外）乘大于1的数积大于这个数；一个数（0除外）加上小于1的分数，则和大于这个数。据此解答。 【规范解答】解：a×＜a a× a 所以得数最小的算式是a×。 故选：A。 【考点评析】本题主要考查了分数乘除法、分数加法和分数大小的比较，熟练掌握分数乘除法算式积或商的变化规律是解答本题的关键。 【变式训练01】（2022秋•息县期末）+++＝　　×　　＝　　． 【变式训练02】（2022春•虞城县期中）12个的和是 　　，比12kg多kg是 　　kg。 【变式训练03】（2022春•上蔡县月考）直接写出得数。 ﹣＝ ＝ ＝ 6×＝ 【典例分析02】（2020秋•大洼区月考）一袋面粉25千克，已吃了，吃了　5　千克，还剩　20　千克． 【思路点拨】用25乘以是吃去的，用25减去吃去的就是剩下的面粉． 【规范解答】解：25×＝5（千克）； 25﹣5＝20（千克）； 答：一袋面粉25千克，已吃了，吃了5千克，还剩20千克． 故答案为：5，20． 【考点评析】本题运用分数乘法的意义进行解答即可． 【变式训练04】（2017秋•丹江口市校级月考）12个是　 　；24的是　 　． 【变式训练05】（2021•东营）1米的和3米的相等．　 　（判断对错） 【变式训练06】计算下面各题 51×＝ ×28＝ 17× ×12＝ 【典例分析03】（2022秋•环江县期末）下面的图形中，能正确表示的是（　　） A． B． C． 【思路点拨】先将大长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份；再将这2份平均分成4份，取其中的3份，据此解答。 【规范解答】解：＝ 选项A是将大长方形看作单位“1”，平均分成10份，取其中的5份，用分数或表示，不符合题意； 选项B是将大长方形看作单位“1”，平均分成12份，取其中的8份，用分数或表示，不符合题意； 选项C是将大长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份；再将这2份平均分成4份，取其中的3份，符合题意。 故选：C。 【考点评析】本题考查了分数乘分数的计算，突出了对算理的理解。 【变式训练07】（2022秋•花都区期末）如图对应的算式应该是（　　） A．× B． C． D．× 【变式训练08】（2022秋•五莲县期末）一桶油重12kg，用去它的，还剩下 　 　kg。如果再用去kg，还剩 　 　kg。 【变式训练09】（2022秋•海沧区期末）如图所示，图是小明计算一道分数算式所画的思考过程，你觉得他可能计算的是哪道算式，请写出来并说明理由。 （1）算式： 我的想法： （2）他还可能计算哪道算式，请写出来。 【典例分析04】（2022秋•宝安区期末）下面哪个问题用算式240×（1﹣）来解决？（　　） A．六年级有学生240人，比五年级少，五年级有学生多少人？ B．一本书有240页，笑笑看了，还剩多少页？ C．淘气收集了240张邮票，