专题06 体积和容积（原卷+解析）-2022-2023学年五年级数学下册计算专项复习讲义（北师大版）

2022-2023学年北师大版五年级数学下册计算专项复习讲义 专题07 体积单位和容积单位 一．体积单位间的进率 m3和dm3、dm3和cm3分别是相邻的体积单位，进率都是1000，即有： 1 m3=1 dm3    1 dm3 =1 cm3 二．体积单位间的换算 体积单位间的换算方法：把高级单位的名数换算成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，用低级单位的名数除以进率。 典型例题（1）2 m3300 dm3=（ ）dm3 （2）8.25 dm3=（ ）dm3（  ）cm3 名师学堂解题思路．（1）题中2 m3300 dm3是复名数，含有两个同类计量单位，先把2 m3换算成以dm3为单位的数，再加上300即可。即2 m3=2000 dm3，2000 dm3+300 dm3=2300 dm3。        （2）题是把单位名数换算成复名数，整数部分不需要换算，直接写在dm3前面的括号里。然后把0.25 dm3换算成以cm3位单位的数，即0.25 dm3=250 cm3。 正确答案．（1）2 m3300 dm3=（2300）dm3            （2）8.25 dm3=（8）dm3（250）cm3 重点：体积单位间的换算。 难点：理解体积单位间进率的推导过程。 易错点：只有相邻的两个体积单位间的进率才是1000，判断和互化时首先要看这两个单位是不是相邻的。 【典例分析01】（2022春•黄山期末）请用最简分数表示得数 ①1500mL＝　　L ②44dm2＝　　m2 ③4个月＝　　年 ④140dm3＝　　m3 【思路点拨】①低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。 ②低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100。 ③低级单位月化高级单位年除以进率12。 ④低级单位立方分米化高级单位普遍除以进率1000， 【规范解答】解： ①1500mL＝L ②44dm2＝m2 ③4个月＝年 ④140dm3＝m3 故答案为：，，，。 【考点评析】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。结果用分数表示时，通常化成最简分数。 【变式训练01】（2022秋•郏县期末） 0.25立方米＝　 升 升＝　 　毫升 40分＝　　时 【变式训练02】（2022秋•舞钢市期末）在括号里填上适当的数。 1.75立方米＝　 立方分米 时＝　 　分 3.08升＝　 　毫升 5平方分米＝　 　平方厘米 【变式训练03】（2022秋•方城县期末） kg＝　 　g L＝　 　mL m2＝　 　dm2 一、选择题 1．（2023五下·上海月考）一个眼药水瓶的容积大约是10（　　）。 A．毫升 B．升 C．千克 D．克 2．（2022五下·惠来期中）把你的右手握成拳头，然后将拳头放人装满水的盆中，盆中流出的水（　　） A．比2毫升少 B．正好2毫升 C．比2升多 D．比2毫升多比2升少 3．某家具厂订购了300根方木，每根方木长4m，横截面的面积是35dm²。这些方木共（　　）m³。 A．420 B．140 C．280 D．1200 二、判断题 4．（2021五下·盐田期末）保温杯的体积比水壶的体积大，所以保温杯的容积一定比这个水壶大。（　　） 5．（2021五下·城区期末）胡姬花古法花生油的标签上印有“净含量5升”的字样，“5升”指的是油的体积。（ ） 三、填空题 6．（2022五下·湛江期中）一个纸巾盒的体积大约有2 　 　， 一个墨水瓶的容积大约是50 　 　； 5200毫升　 　升 　 　毫升， 3升　 　毫升； 4500立方厘米　 　立方分米，2立方米　 　立方分米。 7．（2023五下·上海月考）单位换算。 2.56升=　 　立方厘米 8060cm2=　 　dm2 8．（2022五下·婺城期末）在横线上填上适当的数字。 506立方分米 =　 　立方米 3.05升=　 　立方分米　 　立方厘米 3时45分=　 　时 0.24　 　=240　 　（填合适的单位） 米比 米长　 　米 36千克是　 　千克的 9．（2021五下·惠城期末） （1）3.05立方米=　 　立方分米 （2） 立方米=　 　升 （3）4.8升=　 　立方分米=　 　立方厘米 （4）40毫升=　 　升