专题1.2 平行线的判定（6大题型）-【核心考点】2022-2023七年级下册数学核心考点题型总结（人教版）

专题1.2 平行线的判定（6大题型） 题型1、三线八角 1．如图，下列判断：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④与是同位角．其中正确的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，下列判断中正确的个数是（　　） （1）∠A与∠1是同位角；（2）∠A和∠B是同旁内角；（3）∠4和∠1是内错角；（4）∠3和∠1是同位角． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，同位角共有（　　）对． A．6 B．5 C．8 D．7 4．如图所示，同位角共有（   ） A．6对 B．8对 C．10对 D．12对 5．如图，直线截直线，所得的同位角有__对，它们是___；内错角有___对，它们是___；同旁内角有___对，它们是___；对顶角___对，它们是___． 题型2、利用同位角判定两直线平行 6．如图，用直尺和三角尺画图：已知点P和直线a，经过点P作直线b，使，其画法的依据是（    ） A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．两直线平行，同位角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行 7．如图，下列条件：（1）∠1＝∠3；（2）∠2＝∠4；（3）∠6＝∠8；（4）∠2+∠3＝180°，其中能判定 a∥b 的有（    ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8．如图下列推断错误的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 9．如图，直线、与直线相交，给出下列条件： ①；②；③；④．能判断的是（    ）． A．①②④ B．①③④ C．①②③④ D．①③ 10．如图，木工师傅用角尺画平行线的依据是_________________________. 题型3、利用内错角判定两直线平行 11．如图，用两个相同的三角板按照如图所示的方式作平行线，能解释其中道理的是(         ) A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．以上都不对 12．如图是一条街道的两个拐角，∠ABC与∠BCD均为140°，则街道 AB与CD的关系是_______，这是因为________________． 13．如图，如果∠____＝∠____，可得AD∥BC，你的根据是____． 14．如图，当∠1＝_________时，AB∥EF；当∠2＝________时，DE∥BC；当∠1＝_________时，DF∥AC． 题型4、利用同旁内角判定两直线平行 15．如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这个零件合格吗？__________(填“合格”或“不合格”). 16．如图，∠1＝60°，∠2＝120°，则________∥________． 17．已知：如图所示，和的平分线交于，交于点，． (1)求证：； (2)试探究与的数量关系． 18．如图，在四边形ABCD中，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2＝90°．求证AD∥BC． 19．如图，已知∠B+∠D+∠BED=360°，那么AB与CD有怎样的位置关系，请说明理由． 题型5、利用平行公理判定两直线平行 20．在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（　　） A．若a∥b，b∥c 则 a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．若a∥b，b⊥c，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a⊥c 21．下列说法错误的个数是（    ） ①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离； ④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 22．下列结论错误的是（  ） A．垂直于同一直线的两条直线互相平行 B．两直线平行，同旁内角互补 C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 23．对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列5个论断： ①a∥b；②b∥c；③a∥c；④a⊥b；⑤a⊥c． 以其中两个论断作为题设，一个论断作为结论，组成一个你认为不正确的命题是(　　) A．已知①②则③ B．已知②⑤则④ C．已知②④则③ D．已知④⑤则② 24．如图，AD∥BC，E为AB上一点，过E点作EF∥AD交DC于F，问EF与BC的位置关系，并说明理由. 题型6、角平分线与平行判定 25．如图，AC平分∠DAB，∠1＝∠2，试说明． 证明：∵AC平分∠DAB( )， ∴∠1＝∠______( )， 又∵∠1＝∠2( )， ∴∠2＝∠______( )， ∴AB______( )