[中学联盟]陕西省长治第八中学【学习课题】华师大版数学七年级上册： 342合并同类项 导学案（无答案）

【学习目标】 1、 理解合并同类项的概念 2、掌握合并同类项法则 【课前预习】 自学课文第102页开始到105页“练习”为止。自学完成后，独立完成下面内容。 1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。 (1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与－5ab是同类项。 ( ) (3)3x2y与－ yx2是同类项。( ) (4)5ab2与－2ab2c是同类项。 ( ) (5)23与32是同类项。 ( ) 2、运用有理数的运算规律计算：并说明其中的道理： （1）3x2+2x2=( )x2 （2）3ab2―4ab2=( )ab2 【新知学习】 因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并，例如， 4x2+2x+7+3x―8x2―2 =4x2―8x2+2x+3x+7―2 (交换律) =(4x2―8x2)+(2x+3x)+(7―2) （结合律） =(4―8)x2+(2+3)x+(7―2) （分配律） =―4x2+5x+5[来源:学科网ZXXK] 根据以上合并同类项的实例，讨论归纳，得出合并同类项的法则：_____________________________ 【课内探究】 探究1、找出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5种的同类项，并用交换律、结合律、分配律合并同类项。 探究2、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 (1)2x2＋3x2=5x4； (2)3x＋2y=5xy； (3)7x2－3x2=4； (4)9a2b－9ba2=0。 探究3、合并下列多项式中的同类项： 1 2a2b－3a2b＋0.5a2b； ②a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3； 探究4、5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。 [来源:学+科+网Z+X+X+K] 【提示】(用不同的记号如横线、双横线、波浪线等标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。其中第(3)题应把(x＋y)、(x－y)看作一个整体，特别注意(x－y)2n=(y－x)2n，n为正整数。) 探究5、求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3