2023年中考数学知识点专项练习——分式

2023年中考数学知识点专项练习——分式 一、单选题 1．已知分式 的值为0，那么x的值是（　　） A．－1 B．－2 C．1 D．1或－2 2．把 写成 （ ， 为整数）的形式，则 为（　　） A．2.58 B．5.58 C．-0.58 D．-0.42 3．化简 的结果是（　　） A．－a－1 B．a－1 C．－a＋1 D．－ab＋b 4．已知 ，则 的值为（　　） A． B． C． D．1 5．函数y= 的自变量x的取值范围是（　　） A．x≥-1 B．x≥-1且x≠2 C．x≠±2 D．x＞-1且x≠2 6．化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 7．下列等式中成立的是（　　） A． B． C． D． 8．计算 的结果是（） A． B． C． D． 9．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 10．分式 化简为最简分式的结果为（　　） A． B．a-b C． D． 11．化简 得（　　） A． B． C． D． 12．已知a＋ ＝ ，则a－ 的值为（　　） A．±2 B．8 C． D．± 二、填空题 13．科技不断发展，晶体管长度越造越短，长度只有0.000000006米的晶体管已经诞生，该数用科学记数法表示为　 　米。 14．在函数中，自变量x的取值范围是　 　． 15．计算：（π﹣2021）0+（ ）﹣1＝　 　. 16．人们把 这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比.设 ， ，记 ， ，…， ，则 　 　. 三、计算题 17．先化简，再求值： ；其中a满足 . 18．设 ＝a(a≠0)，求 的值． 四、综合题 19．（1）计算：. （2）先化简，再求值：，其中. 20．已知． （1）化简P； （2）若a为方程x2-x-2=0的解，求P的值． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：∵分式的值为0， ∴(x-1)(x+2)=0，且x2-1≠0， 解得x=-2. 故答案为：B. 【分析】分式的值为0，要同时满足两个条件：①分子等于0；②分母不等于0. 据此列出方程和不等式求解即可. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：将0.00258用科学记数法表示为：2.58×10-3． 故a=2.58，n=-3， 则a+n=-0.42． 故答案为：D． 【分析】科学记数法记较小数，n小于零，小数点移动了几位|n|就是几。 3．【答案】B 【解析】【解答】原式= ， 故答案为：B． 【分析】利用分式的乘除法计算即可。 4．【答案】C 【解析】【解答】解：∵ ， ∴ = = = . 故答案为：C. 【分析】可变形为，然后将已知条件代入进行计算. 5．【答案】B 【解析】【解答】解：由题意得：x+1 0且 0， 解得：x -1且x 2. 故答案为：B 【分析】二次根式有意义的条件：被开方数为非负数；分式有意义的条件：分母不为0，据此解答即可. 6．【答案】A 【解析】【解答】解：原式=. 故答案为：A. 【分析】根据分式加减法法则进行计算，即可得出答案. 7．【答案】D 【解析】【解答】解：A、 ， 故A错误； B、 ， 故B错误； C、 ， 故C错误； D、 ， 故D正确， 故答案为：D. 【分析】根据幂的乘方法则、完全平方公式、二次根式的运算法则以及分式的运算法则计算即可. 8．【答案】D 【解析】【解答】解：原式= = = ， 故先：D． 【分析】先进行通分再计算 9．【答案】D 【解析】【解答】解： 、 和 不是同类项，不能合并，故 A 不符合题意； 、 ，故 B 不符合题意； 、 ，故 C 不符合题意； 、 ，故 D 符合题意． 故答案为：D． 【分析】利用合并同类项、负指数幂的性质、积的乘方和单项式除以单项式逐项判断即可。 10．【答案】C 【解析】【解答】解： = = . 故答案为：C. 【分析】首先对分子利用平方差公式进行分解，然后约分即可. 11．【答案】A 【解析】【解答】解： -x+1 = -（x-1） = - = 故答案为：A． 【分析】利用分式的混合运算求解即可。 12．【答案】D 【解析】【解答】解：∵， ∴==. 故答案为：D. 【分析】根据完全平方公式的变形将化成的形式，再将已知代入即可. 解题的关键是掌握完全平方公式的几种变形形式. 13．【答案】6×10-9 【解析】【解答】解：0.000000006=6×10-9. 故答案为：6×10-9. 【分析】绝对值小于1的正数可以用科学记数法的表示