2023年中考数学知识点专项练习——不等式与不等式组

2023年中考数学知识点专项练习——不等式与不等式组 一、单选题 1．不等式9-3x＜x-3的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 3．不等式组的解集是（　　） A． B． C． D． 4．不等式2x﹣4≤0的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 5．若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程的解是正数，则满足条件的整数m的值之和是（　　） A． B． C． D． 6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7．不等式x+1＞2x﹣4的解集是（　　） A．x＜5 B．x＞5 C．x＜1 D．x＞1 8．不等式组 的解集是（　　） A．﹣2≤x≤1 B．﹣2＜x＜1 C．x≤﹣1 D．x≥2 9．不等式组 的解集表示在数轴上正确的是（　　） A． B． C． D． 10．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 11．关于x的不等式组 无解，那么m的取值范围为（　　） A．m≤﹣1 B．m＜﹣1 C．﹣1＜m≤0 D．﹣1≤m＜0 12．如图，函数 的图象经过点 ，与函数 的图象交于点 ，则不等式 的解集为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．不等式组 的解是　 　. 14．不等式组 的解集为　 　． 15．不等式组 的解集是　 　． 16．经历了漫长艰难的体训，初三学子即将迎来中考体考，初三某班的家长为孩子们准备了脉动饮料、士力架和葡萄糖口服液.已知脉动饮料、士力架和葡萄糖口服液的单价之和为22元，计划购买脉动饮料、士力架和葡萄糖口服液的数量总共不超过200，其中葡萄糖口服液的单价为10元，计划购买50支.脉动饮料的数量不多于士力架数量的一半，但至少购买30瓶.在做预算时，将脉动饮料和士力架的单价弄反了，结果在实际购买时，总费用比预算多了160元.若脉动饮料、士力架和葡萄糖口服液的单价均为整数，则实际购买脉动饮料、士力架和葡萄糖口服液的总费用最多需要花费　 　元. 三、解答题 17．解不等式组： ，并在数轴上表示其解集. 18．为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1000m2的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为x（m2），种草所需费用y1（元）与x（m2）的函数关系式为 ，其图象如图所示：栽花所需费用y2（元）与x（m2）的函数关系式为y2=﹣0.01x2﹣20x+30000（0≤x≤1000）． （1）请直接写出k1、k2和b的值； （2）设这块1000m2空地的绿化总费用为W（元），请利用W与x的函数关系式，求出绿化总费用W的最大值； （3）若种草部分的面积不少于700m2，栽花部分的面积不少于100m2，请求出绿化总费用W的最小值． 四、综合题 19．“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表： （1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的 人均支出费用各是多少元； （2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？ 20．为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A，B两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数，下表提供了部分采购数据． 采购数量（件） 1 2 … A产品单价（元/件） 1480 1460 … B产品单价（元/件） 1290 1280 … （1）设A产品的采购数量为x（件），采购单价为y1（元/件），求y1与x的关系式； （2）经商家与厂家协商，采购A产品的数量不少于B产品数量的 ，且A产品采购单价不低于1200元，求该商家共有几种进货方案； （3）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A，B两种产品，且全部售完，在（2）的条件下，求采购A种产品多少件时总利润最大，并求最大利润． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：移项，得：-3x-x＜-3-9， 合并同类项，得：-4x＜-12， 系数化为1，得：x＞3， 将不等式的解集表示如下： 故答案为：B. 【分析】直接解不等式，进而在数轴上表示出解集. 2．【答案】D 【解析】【解答】移项，得：3x﹣x≥3+1， 合并同类项，得：2x≥4， 系数化为1，得：x≥2， 故答案为：D． 【分析】利用不等式的性质及不等式的