精品解析：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

青铜峡市宁朔中学2022—2023学年第二学期 高一数学第一次月考试卷 命题人 贺睿 一、单项选择题（每小题5分，共40分） 1. （ ） A. B. -1 C. D. 2. 若角的终边经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，既是以为周期的奇函数，又是上的增函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 要得到函数图象，只需要将函数的图象 A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 5. 已知函数，则其部分大致图像是（ ） A. B. C. D. 6. 下列区间为函数的增区间的是（ ） A. B. C. D. 7. 工艺扇面是中国书面一种常见的表现形式.某班级想用布料制作一面如图所示的扇面.已知扇面展开的中心角为，外圆半径为，内圆半径为.则制作这样一面扇面需要的布料为（ ）. A. B. C. D. 8. 函数值域为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（每小题5分，共20分） 9. 给出下列各三角函数值，其中符号为负的是（       ） A. B. C. D. 10. 下列不等式中成立的是（    ） A. B. C. D. 11. 若，，则（    ） A. B. C. D. 12. 已知函数，则（    ）． A. B. 在上单调递增 C. 为的一个对称中心 D. 最小正周期为 三、填空题（每小题5分，共20分） 13 计算：___________. 14. 已知，则___________. 15. 函数的部分图像如图所示，请写出满足图像的一个的解析式__________ 16. 函数的最大值为____________ 四、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知，． （1）求，的值； （2）求的值． 18. 已知， （1）求的值； （2）求值． 19. 已知都是锐角，. （1）求和的值． （2）①，②，③ 中任选一项求值． 20. 已知函数． （1）请画出函数在一个周期上的图象； （2）写出如何由函数的图像变换得到函数y=的图像． 21. 已知函数. （1）求的最小正周期 （2）求在区间的最大值. 22. 函数（，，为常数，且，，）的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式及图中b的值； （2）将的图象向左平移个单位后得到函数的图象，求在上的单调减区间. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 青铜峡市宁朔中学2022—2023学年第二学期 高一数学第一次月考试卷 命题人 贺睿 一、单项选择题（每小题5分，共40分） 1. （ ） A. B. -1 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】运用诱导公式和特殊角的三角函数值即可化简求值． 【详解】解：． 故选：A． 2. 若角的终边经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角函数的定义，可直接得出结果. 【详解】因为角的终边经过点， 所以. 故选：. 3. 下列函数中，既是以为周期的奇函数，又是上的增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据函数解析式,分别判断出周期及在单调性,即可判断. 【详解】对于A,的周期为,且为奇函数,在上为单调递增函数,所以A正确; 对于B,的周期为,且为偶函数,所以B错误. 对于C,的周期为,所以C错误. 对于D,的为偶函数,所以D错误. 综上可知,A为正确选项. 故选:A 【点睛】本题考查了根据三角函数的解析式判断周期性、奇偶性及单调性,属于基础题. 4. 要得到函数的图象，只需要将函数的图象 A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 【答案】B 【解析】 【详解】因为函数，要得到函数的图象，只需要将函数的图象向右平移个单位． 本题选择B选项. 点睛：三角函数图象进行平移变换时注意提取x的系数，进行周期变换时，需要将x的系数变为原来的ω倍，要特别注意相位变换、周期变换的顺序，顺序不同，其变换量也不同． 5. 已知函数，则其部分大致图像是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据函数的奇偶性及在上符号可得正确的选项. 【详解】函数的定义域为R， 设. 因为， 所以函数为奇函数，图像关于原点对称，所以排除选项A，C. 当时，，所以，故D正确. 故选：D. 6. 下列区间为函数的增区间的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用整体法求解三角函数的单调递增区