期中押题预测卷（拔尖卷）（考试范围：第一～三章）-2022-2023学年七年级数学下册课后培优分级练（北师大版）

期中押题预测卷（拔尖卷） 考查范围：第1-3章 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．佳佳爸爸计划用一根长为的铁丝围成一个长方形，那么这个长方形的长与宽之间的关系式为(　　) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据长方形的周长公式可得，即可进行解答． 【详解】解：由题意得：， ∴， ∴这个长方形的长与宽之间的关系式为：， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了一次函数的实际应用，解题的关键是根据题意找出等量关系． 2．下列说法中，不正确的是（　　） A．一个角的补角一定大于这个角 B．同角的余角相等 C．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 【答案】A 【分析】直接利用余角和补角的性质以及垂线的性质和垂线段的性质逐项判定可得出答案． 【详解】解：A、一个角的补角不一定大于这个角，错误，故此选项符合题意； B、同角的余角相等，正确，故此选项不符合题意； C、平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直，正确，故此选项不符合题意； D、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确，故此选项不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了余角和补角的性质以及垂线的性质和垂线段的性质，正确把握相关定义性质是解题关键． 3．如果 ，那么a、b、c的大小关系为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据零指数幂，负整数指数幂的法则，进行计算，再比较大小即可． 【详解】解：， ∴； 故选B． 【点睛】本题考查零指数幂，负整数指数幂，以及有理数比较大小．熟练掌握零指数幂，负整数指数幂的运算法则，是解题的关键． 4．已知多项式是一个关于的完全平方式，则的值是（ ） A．9 B． C．36 D． 【答案】A 【分析】根据完全平方式的特点：首平方，尾平方，首尾的两倍放中央，进行求解即可． 【详解】解：∵是一个完全平方式 ∴， ∴； 故选:A． 【点睛】本题考查完全平方式，熟练掌握完全平方式的特点，是解题的关键． 5．如图，，，则，，之间的关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别过C、D作的平行线和，由平行线的性质可得到，可求得答案． 【详解】解：如图，分别过C、D作的平行线和， ∵， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， 即． 故选：C． 【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补. 6．图是某人骑自行车出行的图象，从图象中可以得到的信息是（    ） A．从起点到终点共用了 B．时速度为0 C．前速度为 D．与时速度是不相同的 【答案】B 【分析】分别根据函数图象的实际意义可依次判断各个选项是否正确． 【详解】、从起点到终点共用了，故本选项错误； 、时速度为0，故本选项正确； 、前的速度是，故本选项错误； 、与时速度是相同的，故本选项错误． 故选：． 【点睛】本题考查了函数图象的读图能力．要理解函数图象所代表的实际意义是什么才能从中获取准确的信息． 7．如图，已知平分，平分，于，，则下列说法：①、②、③、④，其中正确的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】A 【分析】根据垂直的定义得出，即可判断①，根据角平分线的性质得出,，根据，得出，即可判断，得出②正确；根据角平分线的性质以及角平分线的定义得出，即可判断③，根据邻补角得出，再根据角平分线的定义即可判断④． 【详解】∵于，， ∴，故①正确； ∵平分，平分， ∴,， ∵， ∴ ∴，故②正确； ∵，平分， ∴， ∵， ∴，故③正确； ∴， ∵平分， ∴，故④正确； 故选：A． 【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义，垂直的定义，掌握以上知识是解题的关键． 8．对于五个整式，A：；B：；C：；D：；E：有以下几个结论：①若y为正整数，则多项式的值一定是正数；②存在实数x，y，使得的值为；③若关于x的多项式（m为常数）不含x的一次项，则该多项式M的值一定不小于；④若，则．上述结论中，正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据整式的混合运算，及完全平方公式为非负的特点，结合特殊值代入法求解． 【详解】解：①， 当时，．故①错误； ②当， 即， ∴， 当，时满足要求．故②正确． ③∵ ， ∵不含x的一次项， ∴， ∴， ∴，故③正确； ④∵， ∴， 整理：， 即或，故④错误， 综上，只有②③是正确的，即有2个正确． 故选：B． 【