9.2-9.3 用样本估计总体 统计案例 公司员工的肥胖情况调查分析-【重难点手册】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（人教A版）浙江专用

第九章 统计么 9.2用样本估计总体 9.3统计案例 公司员工的肥胖情况调查分析 重点和难点 课标要求 L,能根据实际问题的特点，选择恰当的图表对数据进行可视化描述，体 重点：频率分布直方图，百分位数，分 会合理使用统计图表的重要性. 层随机抽样总体样本方差的2.结合实例，能用样本估计总体的集中趋势参数（平均数、中位数、众 计算。 数)，理解集中趋势参数的统计含义。 难点：统计图的选择，分层随机抽样 3.结合实例，能用样本估计总体的离散程度参数（标准差，方差、极差）， 总体方差的计算，样本与总体 理解离散程度参数的统计含义 的关系 4.结合实例，能用样本估计总体的取值规律 5.结合实例，能用样本估计百分位数，理解百分位数的统计含义. 01一以备知识梳理。 基础梳理 知识点1总体取值规律的估计 园划重点7 1.频率分布表与频率分布直方图 频率分布表给出了各个区 间的频数和频率，由此可以估计 (1)频数与频率 这组数的分布情况，样本频率分 将一批数据按要求分为若干组，各组内数据的个数叫作该组 布是总体分布的一种近似情况· 敲黑板 的频数.每组数据的频数除以全体数据个数的商叫作该组数据的 用样本频率分布来估计总 频率频率反映各个小组数据在样本量中所占比例的大小， 体分布时，要使样本很好地反 (2)样本的频率分布及频率分布表 映总体的特征，必须随机抽取 样本，如果随机抽取另外一个样 根据随机抽取的样本量的大小，分别计算某一事件出现的频 本量相同的样本，所形成的样本 率，这些频率的分布规律（取值状况）就叫作样本的频率分布.为 频率分布一般会与前一个样本 频率分布有所不同，但它们都可 了能直观地显示样本的频率分布情况，通常将样本中出现该事件 以近似地估计总体的分布。 的频数以及计算所得的相应频率列在一张表中，这张表叫作频率 回划重点7 分布表 1.组距与分点的确定 (1)为了做题方便，组距 (3)用样本的频率分布估计总体的分布 的选择应尽量取整.如果极差 从一个总体得到一个包含大量数据的样本时，我们很难从一 不利于分组（不能被组距整 除)，则要适当增大极差，如在 个个数字中直接看出样本所含的信息.如果把这些数据形成频数 左、右两端各增加适当范国， 分布或频率分布，就可以比较清楚地看出样本数据的特征，从而 并尽量使两端增加的量相同. (2)分，点的确定.若数据 估计总体的分布情况.用样本估计总体，是研究统计问题的一个 为整数，则分点数据减去0.5： 基本思想方法，而对于总体分布，我们总是用样本频率分布对它 若数据是小数点后有一位数字 211 国雕点手曲高中数学必修第二册？UA(浙江专用) 进行估计。 的数，则分点数据减去0.05， (4)样本的频率分布直方图 以此类推，分组时，通常对组 内数值所在的区间取左闭右 为了将频率分布表中的结果直观形象地表现出来，常画出频 开区间，最后一组取闭区间 率分布直方图，画图时，应以横轴表示分组、纵轴表示各组频率与 2.样组数的确定 对样本数据进行分组，组 组距的比值，以各个组距为底，以各频率除以组距的商为高，画成 距的确定没有因定的标准，组 小长方形，这样得到的直方图就是频率分布直方图. 数太多或太少都会影响我们对 数据分布情况的了解.数据分 (5)绘制频率分布表，频率分布直方图的步骤 组的组数与样本量有关，一般 求极差 :一组数据中最大值与最小值的差 样本量越大，分组就越多.当样 本量不超过100时，按照数据的 决定组距 组数k= 素若及∈乙则组数为，若E乙， 多少，常分成5~12组，且根据 与组数 则组数为不小于k的最小整数 血数一搭盖来大我用定组北 目敲黑板 将数据进 通常对组内数值所在的区间取左闭右开区间， 1.条形统计图的优缺点 行分组 最后一组取闭区间 优，点：条形统计图不但可 般分四列：分组、频数累计、频数、频率，最后 以直观地反映数据分布的大 列频率分 行是合计，其中颜数合计应是样本量，顿率 致情况，还可以清晰地表示出 布表 合计应是1.00 各个区间的具体数目，易于比 较数据间的差别。 在频率分布直方图中，纵轴表示频率与组距的 缺，点：会损失数据的部分 画频率分 比值，数据落在各小组内的频率用各小长方形 信息且不能明确显示部分与 布直方图 的面积来表示，各小长方形的面积总和等于1 整体的关系 2.折线统计图的优缺点 (6)频率分布直方图的性质 优点：折线统计图不但可 ①在频率分布直方图中，纵轴是频率与组距的比值，每个小 以表示数量的多少，而且能够 用折线的起伏清楚直观地表 长方形的宽是组距，因此每个小长方形的面积= 频率 ×组距=频 示数量的增减变化情况. 组距 缺，点：不能直观反映数据 率.所以各小长方形的面积表示相应各组的频率。 的分布情况且不适合总体分 ②所有小长方形的面积之和等