八年级下期中模拟卷（范围：三角形的证明、一元一次不等式与一元一次不等式组、图形的平移与旋转、因式分解 ）-【题型·技巧培优系列】2022-2023学年八年级数学下册同步精讲精练(北师大版)

班级 姓名 学号 分数 期中模拟卷（三角形的证明、一元一次不等式与一元一次不等式组、图形的平移与旋转、因式分解） （时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案中是正确的，每小题2分，共20分） 1. 下列垃圾分类标识中，是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 2. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为　　 A． B． C． D． 3. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是　　 A． B． C． D． 4. 如果，那么下列不等式正确的是　　 A． B． C． D． 5. 不等式组的解集，在数轴上表示正确的是　　 A． B． C． D． 6. 若三角形的各边长分别是8，10和16，则以各边中点为顶点的三角形的周长为　　 A．34 B．30 C．29 D．17 7. 如图，中，，平分交于点，点为的中点，若，，则的面积为　　 A．10 B．12 C．9 D．6 8. 如图，将绕点顺时针旋转角，得到，若点恰好在的延长线上，则等于　　 A． B． C． D． 9. 在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位长度，得到点，则点的坐标是　　 A． B． C． D． 10. 如图，一次函数的图象与直线相交于点，则关于的不等式的解集为　　 A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 分解因式：　 　． 12. 某种服装的进价为240元，出售时标价360元，由于换季，商店准备打折销售，但要保证利润不低于，则最多能打 　 　折． 13. 已知中，，求证：，若用反证法证这个结论，应首先假设　 　． 14. 不等式的非负整数解有　 　个． 15. 如图，的平分线与中的相邻外角的平分线相交于点，过作交于，若，，则的长为　 　． 16. 如图，在中，，，，为斜边的中点，点是射线上的一个动点，连接、，将沿着边折叠，折叠后得到，当折叠后与的重叠部分的面积恰好为面积的四分之一，则此时的长为 　 　． 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 17. 求不等式的正整数解． 18. 解不等式组． 19. 如图，在中，，点在上运动，点在上运动，始终保持与相等，的垂直平分线交于点，交于点，连接． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，，，求线段的长． 四、解答题：（第20题10分，第21题12分，共22分） 20. 如图所示，已知的三个顶点的坐标分别为，，． （1）请直接写出点关于点对称的点的坐标； （2）将绕坐标原点逆时针旋转，画出图形，直接写出点的对应点的坐标； （3）请直接写出：以、、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标． 21. 某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓一部分加工销售，另外一部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是30元斤，加工销售是100元斤（不计损耗）．已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，设安排名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓，基地一天的销售总收入为元． （1）求与之间的函数表达式并直接写出的取值范围； （2）试求如何分配工人，才能使一天的销售总收入最大？并求出销售总收入的最大值． 五、解答题：（本题12分） 22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与轴相交于点，与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，点的横坐标为1． （1）求，的值； （2）请直接写出不等式的解集； （3）为射线上一点，过点作轴的平行线，交于点，当时，求点的坐标． 六、解答题：（本题12分） 23. 在等边中，点是上的动点，点与点、不重合，点在的延长线上，且． （1）如图1，若点是的中点，求证：； （2）如图2，若点不是的中点时，（1）中的结论“”能否成立？若不成立，请直接写出与数量关系，若成立，请给予证明． 七、解答题：(本题12分) 24. 在中，，，点是线段上一点，点是射线上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转，旋转角为，得到线段，连接，交于点． （1）如图1，当时，点为线段的中点， ①试写出线段与的数量关系，并说明理由． ②　 　． （2）如图2，当时，点为线段的中点，，则的最小值为 　　． （3）如图3，当时，若，，，请直接写出的长度 　　． 14 / 14 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 班级 姓名 学号 分数 期中模拟卷（三角形的证明、一元一次不等式与一元一次