第14章 整式的乘法与因式分解单元测试卷 2022—2023学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解单元测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列算式中，结果等于x6的是（　　） A．x2•x2•x2 B．x2+x2+x2 C．x2•x3 D．x4+x2 2．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（　　） A．a（m+n）=am+an B．a2﹣b2﹣c2=（a﹣b）（a+b）﹣c2 C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1） D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x 3．在下列运算中，计算正确的是（　　） A．（x5）2=x7 B．（x﹣y）2=x2﹣y2 C．x13÷x3=x10 D．x3+x3=x6 4．下列各式中不能用平方差公式计算的是（　　） A．（x﹣y）（﹣x+y） B．（﹣x+y）（﹣x﹣y） C．（﹣x﹣y）（x﹣y） D．（x+y）（﹣x+y） 5．已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=（　　） A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣19 6．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分拼成一个长方形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　） A．（a+b）2=a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 C．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2 D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） 7．若（x﹣2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，则a和b的值（　　） A．a=0；b=2 B．a=2；b=0 C．a=﹣1；b=2 D．a=2；b=4 8．多项式m2﹣m与多项式2m2﹣4m+2的公因式是（　　） A．m﹣1 B．m+1 C．m2﹣1 D．（m﹣1）2 9．分解因式4x4﹣64的结果为（　　） A．4（x4﹣16） B．（2x2+8）（2x2﹣8） C．4（x2+4）（x2﹣4） D．4（x2+4）（x+2）（x﹣2） 10．如果x2+mx+16是完全平方式，则常数m的值是（　　） A．8 B．﹣8 C．±8 D．17 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．计算：（﹣2x2）3•3x4=　 　． 12．把多项式2x2﹣4x+2分解因式的结果是　 　． 13．如果（x﹣2）（x+3）=x2+px+q，那么p+q的值为　 　． 14．若a2﹣3a+1=0，则=　 　． 15．已知a=2005x+2006，b=2005x+2007，c=2005x+2008，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc=　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（8分）计算： （1）3x2y•（﹣2xy3） （2）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3） （3）（5x+2y）（3x﹣2y） 17．（9分）计算：（1））（2a+b）2﹣4（a+b）（a﹣b）﹣b（3a+5b） （2））（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y） 18．（9分）先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中x=﹣1． 19．（9分）因式分解： （1）2x3y﹣8xy； （2）（x2+4）2﹣16x2． 20．（9分）已知x+y=2，xy=﹣1，求下列代数式的值： （1）5x2+5y2； （2）（x﹣y）2． 21．（10分）根据已知求值： （1）已知am=2，an=5，求a3m+2n的值； （2）已知3×9m×27m=321，求m的值． 22．（10分）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程． 解：设x2﹣4x=y 原式=（y+2）（y+6）+4（第一步） =y2+8y+16（第二步） =（y+4）2（第三步） =（x2﹣4x+4）2（第四步） 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的　 　． A、提取公因式B．平方差公式 C、两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式 （2