第9章 不等式与不等式组 单元测试卷 2022—2023学年人教版数学七年级下册

第9章 不等式与不等式组单元测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列不等式中是一元一次不等式的是（　　） A．2﹣x≤4 B．3﹣4＜0 C．2x2﹣4≥1 D．y+3≥x 2．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（　　） A．a+2＜b+2 B．a﹣2＜b﹣2 C．＞ D．﹣2a＞﹣2b 3．x的3倍减5的差不大于1，那么列出不等式正确的是（　　） A．3x﹣5≤1 B．3x﹣5≥1 C．3x﹣5＜1 D．3x﹣5＞1 4． 不等式2x+3＞3x+2的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如果不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，则a必须满足（　　） A．a＜0 B．a≤1 C．a＞﹣1 D．a＜﹣1 6．将不等式组的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，是关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集，则a的取值是（　　） A．a≤﹣1 B．a≤﹣2 C．a=﹣1 D．a=﹣2 8．不等式组的所有整数解之和是（　　） A．﹣8 B．﹣9 C．﹣10 D．﹣12 9．若不等式组有解，则实数a的取值范围是（　　） A．a≥﹣2 B．a＜﹣2 C．a≤﹣2 D．a＞﹣2 10．关于x的不等式x﹣m＞0，恰有两个负整数解，则m的取值范围是（　　） A．﹣3＜m＜﹣2 B．﹣3≤m＜﹣2 C．﹣3≤m≤﹣2 D．﹣3＜m≤﹣2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．不等式组的解集是　 　． 12．关于x的两个不等式＜1与1﹣3x＞0的解集相同，则a=　 　． 13．如果不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2017=　 　． 14．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是　 　． 15．已知关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（8分）（1））解不等式3（x﹣1）≤，并把它的解集在数轴上表示出来． （2） 解不等式3x﹣2＞，并把它的解集在数轴上表示出来． 17．（9分）（1））解不等式组：． （2））解不等式组： 18．（9分）为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍．购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元． （1）求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元； （2）若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？ 19．（9分）已知关于x、y的方程组的解满足不等式3﹣x＜2y，求实数a的取值范围． 20．（9分）威丽商场销售A，B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元． （1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元； （2）由于需求量大，A、B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件．如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？ 21．（10分）学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同． （1）求这两种魔方的单价； （2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）．某商店有两种优惠活动，如图所示．请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠． 22．（10分）随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 5台 18000元 第二周 4台 10台 31000元 （