第8章 二元一次方程组 单元测试卷 2022—2023学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组单元测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．2 D．7 2．二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 3．若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为（　　） A． B． C． D． 4．若﹣3xm﹣3ny8与28y5m+n的和仍是单项式，则有（　　） A． B． C． D． 5．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值 是（　　） A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3 6．某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人，问：书法小组和绘画小组各有多少人？若设书法小组有x人，绘画小组有y人，那么可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=﹣3，则m的值（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．2 8．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（　　） A． B． C． D． 9．威立到小吃店买水饺，他身上带的钱恰好等于15粒虾仁水饺或20粒韭菜水饺的价钱，若威立先买了9粒虾仁水饺，则他身上剩下的钱恰好可买多少粒韭菜水饺（　　） A．6 B．8 C．9 D．12 10．若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（　　） A．a=﹣1 B．a=1 C．a=0 D．a不能确定 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．写出一个解为的二元一次方程组　 　． 12．母亲节那天，乐乐准备给妈妈送鲜花或礼盒，从下图中信息可知一个礼盒的价格是　 　． 13．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你 有　 　种不同的截法． 14．对于有理数x，y定义新运算：x*y=ax+by﹣5，其中a，b为常数已知1*2=﹣9，（﹣3）*3=﹣2，则a﹣b=　 　． 15．解方程组时，应该正确地解得，小明由于看错了系数c，得到的解为则a﹣b﹣c=　 　．　 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（8分）解下列方程组： （1） （2）． 17．（9分）某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．A、B两种商品的单价分别是多少元？ 18．（9分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：利润=售价﹣进价） 甲 乙 进价（元/件） 15 35 售价（元/件） 20 45 若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？ 19．（9分）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒，现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？多少个B型盒子？ 求做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个？ 20．（9分）方程组的解满足2x﹣5y=﹣1，求m的值． 21．（10分）小明在拼图时，发现8个大小一样的长方形恰好拼成一个大的长方形，如图1所示．小红看见了，说：“我来试一试”，结果拼成如图2所示的正方形，中间还留有一个洞，恰好是边长为2cm的小正方形，你能算出每个长方形的长和宽是多少吗？ 22．（10分）已知方程组，小马由于看错了方程①中的m，得到方程组的解为；小虎由于看错了方程②中的n，得到方程组的解为；请你根据上述条件求原方程组的解． 23．（11分）某校准备去楠溪江某景点春游，旅行社面向学生推出的收费标准如下： 人数m 0＜m≤100 100＜m≤200 m＞200 收费标准（元/人） 90 80 70 已知该校七年级参加春游学生人数多于100人，八年级参加春游学生人数少于100人．经核算，若两个年级分别组团共需花费17700元，