专题05 二元一次方程组应用题-2022-2023学年七年级数学下册单元复习过过过（人教版）

专题05 二元一次方程组应用题 1.足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的,如图所示.黑色皮块是正五边形,白色皮块是正六边形.若一个球上共有黑白皮块32块,设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x和y,可列方程是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x和y,根据“黑色皮块是正五边形,白色皮块是正六边形.,球上共有黑白皮块32块”列方程组即可. 【详解】设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x和y,由题意得 . 故选D. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,仔细审题,找出题目的已知量和未知量,设两个未知数,并找出两个能代表题目数量关系的等量关系,然后列出方程组求解即可. 2.《九章算术》中记载一题目,译文如下,今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又会差4钱,问人数、物价各是多少?设合伙人数为人,物价为钱,以下列出的方程组正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】利用每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又会差4钱,分别列出等式即可获得答案. 【详解】解:设合伙人数为人,物价为钱,根据题意, 可列方程组为. 故选:C. 【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,根据题意正确列出等式是解题关键. 3.“阅读与人文滋养内心”,某校开展阅读经典活动,小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页,小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页,若小明、小颖平均每天分别阅读页、页,则下列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设小明平均每天阅读页,小颖平均每天阅读页,根据题中的等量关系即可列出方程组. 【详解】解:设小明平均每天阅读页,小颖平均每天阅读页, 由题意得:, 故选:C. 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出适合的等量关系,列出方程组. 4.《九章算术》中有这样一道题:“今有善行者一百步,不善行者六十步.今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之?”意思是:走路快的人走100步时,走路慢的人只走60步,走路慢的人先走100步,走路快的人要走多少步才能追上?设走路快的人走x步才能追上走路慢的人,此时走路慢的人走了y步,则可列方程组为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】设设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人,此时走路慢的人又走了y步,根据走路快的人走100步的时候,走路慢的才走了60步可得走路快的人与走路慢的人速度比为100:60,利用走路快的人追上走路慢的人时,两人所走的步数相等列出方程组,然后根据等式的性质变形即可求解. 【详解】解:设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人,此时走路慢的人又走了y步, 根据题意,得. 故选:A. 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的应用.解题关键是理解题意找到等量关系. 5.甲、乙两个两位数,若把甲放在乙数的左边,组成的四位数是乙数的201倍;若把乙数放在甲数的左边,组成的四位数比上面的四位数小1188,求这两个数,如果甲数为x,乙数为y,则得方程组是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】设甲数为x,乙数为y,根据把甲放在乙数的左边,组成的四位数是乙数的201倍;把乙数放在甲数的左边,组成的四位数比上面的四位数小1188,列出方程组. 【详解】解:设甲数为x,乙数为y, 由题意得,. 故选:D. 【点睛】本题考查二元一次方程组的应用,设恰当未知数,找等量关系,列出方程是解题的关键. 6.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,共分三卷,在卷下中记载了这样一个问题:“今有甲、乙二人,持钱各不知数.甲得乙中半,可满四十八.乙得甲太半,亦满四十八.问甲、乙二人持钱各几何?”译文大致为:“甲、乙两人带着钱,不知道是多少.若甲得到乙钱数的,则甲的钱数为48.若乙得到甲钱数的,则乙的钱数也为48.问甲、乙各有多少钱?”设甲持钱x,乙持钱y,则根据题意可以列出方程组为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设甲持钱x,乙持钱y,根据甲得到乙钱数的,则甲的钱数为48.若乙得到甲钱数的,则乙的钱数也为48列二元一次方程组即可. 【详解】由题意得:, 故选:B. 【点睛】本题考查了列二元一次方程组解决实际问题,准确理解题目,找出等量关系是解题的关键. 7.我国古代的数学专著《九章算术》中有这样一道题:“今有人共买物,人出七,盈二;人出六,不足四,问人数,物价各几何?”译文:“几个人一起去购买某物品,若每人出7钱,则多了2钱:若每人出6钱,则少了4钱,问有多少人,物品的价格是多少?”,根据问题情境可计算出购买物品的共有_人; 【答案】6 【解析】设购买物品的共有x人,物品的价格是