14.1 三角形的有关概念与性质（培优三阶练）-2022-2023学年七年级数学下册课后培优分级练（沪教版）

14.1三角形的有关概念与性质 ( 课后培优练 级练 ) 培优第一阶——基础过关练 1．（2022春·上海·七年级校考期末）下列长度的三根木棒，不能构成三角形框架的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．（2022春·上海·七年级专题练习）已知三条线段长分别为2cm、4cm、acm，若这三条线段首尾顺次相接能围成一个三角形，那么a的取值可以是(   ) A．7 B．4 C．2 D．1 3．（2022秋·上海长宁·八年级上海市西延安中学校考期中）已知的三个内角满足，则该三角形是（    ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 4．（2022春·上海·七年级专题练习）在△ABC中，如果∠A﹣∠B＝90°，那么△ABC是（　　） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．斜三角形 5．（2021春·上海·七年级上海市南洋模范初级中学校考期中）在长度分别为12厘米、10厘米、5厘米、4厘米的四条线段中，任选三条线段可以组成三角形的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2021春·上海奉贤·七年级校联考期末）在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么△ABC的形状是（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 7．（2021春·上海崇明·七年级统考期末）下列说法中，正确的是（    ） A．在同一平面内不相交的两条线段必平行 B．点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线的长 C．三角形的一个外角大于任何一个内角 D．三角形的任意两边之和大于第三边 8．（2022春·上海静安·七年级统考期中）下列判断错误的是（    ） A．三角形的三条高的交点在三角形内 B．三角形的三条中线交于三角形内一点 C．直角三角形的三条高的交点在直角顶点 D．三角形的三条角平分线交于三角形内一点 9．（2022秋·上海长宁·八年级上海市西延安中学校考期中）已知三角形的三边长分别为、、，则的取值范围为______． 10．（2021秋·上海嘉定·六年级统考期中）一个三角形的面积是平方米，一条底边上的高是米，那么该底边长是__________米． 11．（2022春·上海闵行·七年级上海市实验学校西校校考阶段练习）在中，已知，那么的形状________． 12．（2022春·上海·七年级校考期中）在中，已知，的形状是________． 13．（2022春·上海闵行·七年级校考阶段练习）如图，在中，是边上的高，且，如果，那么_____． 14．（2022秋·上海崇明·八年级校考期末）在中，，CD是AB边上的中线，如果，那么的值是________． 15．（2022秋·上海普陀·八年级校考期中）如图把一张长方形的纸片沿折叠后，与的交点为，点分别落在的位置上，如果，那么__________． 16．（2022秋·上海静安·八年级上海市市西中学校考期中）如图，把纸片沿折叠，当点落在四边形内部时，则、、之间的数量关系是__________． 17．（2022秋·上海奉贤·八年级校考期中）在锐角中，，分别是，边上的高，且，交于点，若，则的度数是______度． 18．（2022秋·上海宝山·八年级上海市泗塘中学校考期中）在中，平分，，若，，那么__________°． 19．（2022秋·上海杨浦·八年级统考期中）如图，已知等腰，，将绕点顺时针旋转，点落在点处，且，联结交于点，如果，那么______度． 20．（2022春·上海宝山·七年级校考阶段练习）如图所示，在中，，，是角平分线，则________． 21．（2022春·上海·七年级专题练习）已知：如图，△ABC的两个外角的平分线交于点P，如果∠A＝40°，求∠BPC的度数． 22．（2022秋·上海·七年级专题练习）如图，已知三角形纸片ABC，将纸片折叠，使点A与点C重合，折痕分别与边AC、BC交于点D、E． (1)画出直线DE； (2)若点B关于直线DE的对称点为点F，请画出点F； (3)在（2）的条件下，联结EF、DF，如果的面积为2，的面积为4，那么的面积等于． 23．（2022春·上海·七年级专题练习）如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为BC边上一点，∠BCD＝∠BDC (1)若∠ACD＝15°，∠CAD＝40°，则∠B＝　　度（直接写出答案）； (2)请说明：∠EAB+∠AEB＝2∠BDC的理由． 24．（2022春·上海·七年级校考期中）如图，有一块三角形菜地，若从顶点修一条小路交于点，小路正好将菜地分成面积相等的两部分． (1)画出点的位置并说明理由． (2)假设在菜地中有一点（如图所示），上是否存在点，使折线将三角形的面积分为面积相等的两部分．若存在，请画出点的