综合测试卷01（人教A版2019选修三全部计数原理、随机变量及其分布、统计）-2022-2023学年高二数学课后培优分级练（人教A版2019选择性必修第三册）

2022-2023学年度第二学期期中模拟卷（一） 高二数学 班级 姓名 学号 分数______ 1、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若，则（    ） A．30 B．20 C．12 D．6 2．5名学生参加数学建模活动，目前有3个不同的数学建模小组，每个小组至少分配1名学生，至多分配3名学生，则不同的分配方法种数为（    ） A．60 B．90 C．150 D．240 3．展开式中含项的系数为（    ） A．30 B．24 C．20 D．15 4．在n次独立重复试验（伯努利试验）中，若每次试验中事件A发生的概率为p，则事件A发生的次数X服从二项分布，事实上，在伯努利试验中，另一个随机变量的实际应用也很广泛，即事件A首次发生时试验进行的次数Y，显然，，2，3，…，我们称Y服从“几何分布”，经计算得．据此，若随机变量X服从二项分布时，且相应的“几何分布”的数学期望，则n的最小值为（    ） A．6 B．18 C．36 D．37 5．某课外兴趣小组通过随机调查，利用列联表和统计量研究数学成绩优秀是否与性别有关.计算得，经查阅临界值表知，则下列判断正确的是（    ） A．每100个数学成绩优秀的人中就会有1名是女生 B．若某人数学成绩优秀，那么他为男生的概率是0.010 C．有99%的把握认为“数学成绩优秀与性别有关 D．在犯错误的概率不超过1%的前提下认为“数学成绩优秀与性别无关” 6．某学校共1000人参加数学测验，考试成绩近似服从正态分布，若，则估计成绩在120分以上的学生人数为（    ） A．25 B．50 C．75 D．100 7．以“课程涵养人生，教育向美而行”为主题的第4届课程博览会开幕了，4名同学从餐桌上的科学､重庆古迹遗址寻踪､高中生职业生涯规划三门选修课程中选择一门课程学习，每人限选其中的一门课程，有（    ）种不同的选法. A．9 B．24 C．64 D．81 8．已知点的横纵坐标均是集合中的元素，若点在第二象限内的情况共有种，则的展开式中的第5项为（    ） A． B． C． D． 2、 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．若随机变量服从两点分布，其中，，分别为随机变量的均值与方差，则下列结论正确的是（       ） A． B． C． D． 10．关于的二项展开式，下列说法正确的是（    ） A．二项式系数和为128 B．各项系数和为 C．项的系数为 D．第三项和第四项的系数相等 11．已知随机变量从二项分布，则（    ） A． B． C． D．最大时或501 12．若，则（    ） A． B． C． D． 三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分 13．的展开式各项系数的和是，则__________. 14．设随机变量，若，则______． 15．位于西部地区的、两地，据多年的资料记载：、两地一年中雨天占的比例分别为和，两地同时下雨的比例为，则地为雨天时，地也为雨天的概率为__________. 16．研究变量x，y得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论： ①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好； ②用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好； ③若变量y和x之间的相关系数为，则变量y和x之间的负相关很强； ④残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适． 以上正确说法的序号是______________． 四、解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知二项式的展开式中共有10项． (1)求展开式的第5项的二项式系数； (2)求展开式中含的项． 18．（1）星期一上午某教师要上3个班级的课，每班1节．若上午规定限排4节课，且要求3节课不能连排，则这天上午该教师的课程表有几种不同的排法？ （2）某天的课程表要排入政治、语文、数学、外语、劳技、体育6门课，每门课排1节．若第1节不能排体育课，第6节不能排数学课，则共有几种不同排法？ 19．为了了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对名六年级学生进行了问卷调查，得到如下列联表： 常喝 不常喝 总计 肥胖 不肥胖 总计 已知从这名学生中随机抽取人，抽到肥胖学生的概率为. (1)请将上面的列联表补充完整； (2)通过计算判断是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关? 附：，其中. 20．“俯卧撑”是