《长方体和正方体的表面积（2）》（课件）人教版五年级下册数学

3 长方体和正方体 第4课时 长方体和正方体的表面积（2） 探究并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能解决有关表面积计算的实际问题。 掌握长方体、正方体表面积的计算方法。 【学习目标】 【学习重点】 【学习难点】 灵活运用表面积的计算方法解决实际问题。 创设情境 引入新课 9 cm 5 cm 4 cm （长） （宽） （高） 观察长方体的框架图并回答。 引入 （1） 指出长、宽、高各是多少？ （2） 哪些面的面积相等？ （3） 什么是长方体的表面积？ 长方体6个面的总面积，叫作它的表面积。 例1.制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱， 各需要多少平方分米的泡沫板？（单位：dm） 求需要多少平方分米的泡沫板就是要求什么？ 求保温箱的表面积，就是计算保温箱6个面的面积之和。 合作交流 探索新知 组内讨论：怎样计算长方体的表面积？ 想：长方体有6个面。 上、下每个面，长______，宽______，面积是_______； 前、后每个面，长______，宽______，面积是_______； 左、右每个面，长______，宽______，面积是_______。 6 dm 5 dm 30 dm2 6 dm 4 dm 24 dm2 5 dm 4 dm 20 dm2 例1.制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱， 各需要多少平方分米的泡沫板？（单位：dm） 长×宽×2 分别求出三组相对的面再相加。 6×5×2+6×4×2+5×4×2 =60+48+40 =148（平方分米） 长×高×2 宽×高×2 长方体表面积的算法： 解法一 分别求出相邻的三个面（上面、前面和右面）的面积，相加后再乘2。 解法二 （6×5+6×4+5×4）×2 =（30+24+20）×2 =148（平方米） 长×宽+长×高+宽×高 答：制作长方体保温箱需要148平方分米的泡沫板。 （长×宽+长×高+宽×高）×2 S =2ab +2ah +2bh S =(ab +ah +bh)×2 或 或 （S：表面积; a、b、h：长、宽、高） 长方体表面积计算公式： 文字 字母 长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2 小结 6个面的面积之和 5×5 答：制作正方体保温箱需要150平方分米的泡沫板。 一个面的面积：棱长×棱长 ×6 =25×6 =150（平方分米） 想一想：正方体6个面都相同，表面积可以怎样计算？ 正方体表面积计算公式： 小结 S =6a2 （ S：表面积，a:棱长） 文字 字母 棱长×棱长×6 应用迁移 巩固提高 （1） 如图，一个长方体木箱，箱底和左侧面被虫蛀， 修理工需重新配置的两块木板的面积分别是（ ）。 B 8 dm 5 dm 6 dm 1.选一选。 A.48 dm2、40 dm2 B.48 dm2、30 dm2 C.40 dm2、30 dm2 （2） 下图是用8个同样大小的正方体拼成的，如果任意拿 走一个小正方体，它的表面积与原来相比（ ）。 A.增加了 B. 减小了 C.不变 1.选一选。 C 2 一个长0.75 m、宽0.5 m、高1.6 m的简易衣柜需要换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用多少平方米 布料？（教材P24“做一做”） 所求表面积 答：至少需要用4.375平方米布料。 =0.75×0.5+0.75×1.6×2+0.5×1.6×2 =0.375+2.4+1.6 =4.375（平方米） =上底面积+前面×2+侧面×2 （1）至少需要多少平方厘米的红纸？（开口处忽略不计。） 46×46×6=12696（平方厘米） 正方体表面积=棱长×棱长×6 答：至少需要12696平方厘米的红纸。 3 把一个棱长46 cm的正方体纸箱各面都贴上红纸，作为 捐款箱。（教材P25第6题） 3 把一个棱长46 cm的正方体纸箱各面都贴上红纸，作为 捐款箱。（教材P25第6题） （2）如果只在棱上粘贴一圈胶带纸，一卷4.5 m长的胶带纸 够用吗？ 46×12=552（cm） 正方体的棱长总和=棱长×12 答：一卷4.5 m长的胶带纸不够用。 552 cm=5.52 m 5.52 m＞4.5 m 随堂练习 巩固新知 18 1.填空。 6 cm 10 cm 20 cm （1）上面的面积：_________________ 前面的面积：_________________ 右面的面积：_________________ 表面积：___________________________ 20×10=200（cm2） 20×6=120（cm2） 10×6=60（cm