第三单元 长方体和正方体（单元复习课件）人教版五年级下册数学

3 长方体和正方体 第12课时 单元复习 灵活运用长方体和正方体的特征及表面积、体积计算公式解决实际问题。 掌握长方体和正方体的特征及表面积、体积计算公式。 【学习重点】 【学习难点】 1.通过复习，进一步掌握长方体和正方体的特征，理解表面积、体积、容积的概念以及相邻单位间的进率。 2.掌握长方体、正方体的表面积、体积和容积的计算公式，能 灵活运用公式解决实际问题。 【学习目标】 整理知识 理清思路 棱长之和 表面积 体积与 体积单位 容积与 容积单位 长方体和正方体 1 长方体的特征 2 正方体的特征 3 正方体是特殊 的长方体 1 体积单位 2 长方体的体积 3 正方体的体积 4 长方体(或正方体）的体积 1 长方体棱长总和 2 正方体棱长总和 1 长方体表面积 2 正方体表面积 2 容积的计算方法 1 容积单位 特征 你能在图中标出长度相等的棱、大小相等的面吗？ 形体 相同点 面 棱 顶点 长 方 体 正 方 体 不同点 面的 形状 面的 面积 棱长 联系 6个面都是长方形，特殊情况相对的两个面是正方形。 6个面都是正方形。 相对的两个面的面积相等。 6个面的面积都相等。 相对的棱的 长度相等。 棱长和= (a+b+h)×4 12条棱都相等 棱长和= 棱长×12 12条 6个 8个 长方体和正方体的特征 正方体是特殊的长方体 1.对照下图，回答下面的问题。（教材P42第1题） （1）用图表示长方体和正方体的关系，并说一说理由。 长方体 正方体 正方体是长、宽、高都相等的长方体。 （2）在上面的长方体中有一条红色标示的棱，分别指出与它 平行的棱和与它相交且垂直的棱，你能发现什么？ 发现： 相对的棱互相平行，相交于同一个顶点的三条棱互相垂直。 （3）回忆计算表面积的方法以及探索体积公式的过程，说一 说关键是要知道什么。计算体积和容积有什么相同点和 不同点？ 答：关键是要知道长方体的长、宽、高，正方体的棱长。 体积与容积计算方法相同，物体形状规则时，测量相关数据，利用公式计算，物体形状不规则时，想办法转化为规则的，常用“排水法”转化。 不同点在于计算容积要从容器里面量长、宽、高。 表面积 体积 容积 意义 计算 方法 长方体 正方体 常用计量单位 长方体或正方体六个面的总面积 物体所占空间 的大小。 容器所能容纳 物体的体积。 平方米、 平方分米、 平方厘米 立方米、 立方分米、 立方厘米 一般用体积单 位，液体用升 和毫升。 S=2(ab+ah+bh) S=6a2 V=abh 或 V=Sh V=a3 或 V=Sh 与体积公式相同 从里面量a、b、h 长方体、正方体的表面积和体积（容积） 2.你能用尺子和长方体（或正方体）容器测出下面物体 的体积吗？如果用这种方法比较两个物体体积的大小， 你打算怎样做？（教材P42第2题） 玻璃球 绿 豆 水面上升的高度 玻璃球的体积=长方体底面积×水面上升高度 不规则物体的体积测量方法 动手试一试：测量绿豆的体积 单位名称 相邻两个单位间的进率 长度 面积 体积 容积 米、分米、厘米 平方米、( )、( ) 立方米、( )、( ) 计量液体时用( )、( ) 平方分米 平方厘米 立方分米 立方厘米 100 1000 10 升 毫升 ＝ ＝ 常用的计量单位及其进率换算 1000 常错纠正 查漏补缺 1.填空。 2 用2个棱长是3 cm的小正方体拼成一个长方体，表面积减少（ ）cm2 ，体积（ ）。 1 5.6 m3=（ ）L 9000 cm3=（ ）m3 6400 mL=（ ）L 7.8 m3=（ ）dm3 6.4 7800 5600 0.009 不变 18 拼好后减少了几个面的面积？ 2.判断。 1 用4个相同的小正方体能拼成一个稍大的正方体。 （ ） 2 体积相等的两个正方体，棱长一定相等。 （ ） 3 一台冰箱最多能容纳216 dm3的物体，这台冰箱的容积是216 L 。 （ ） 4 长方体和正方体的体积都等于底面积乘高。 （ ） 5 体积单位都比面积单位大。 （ ） 6 把一块长方体橡皮泥捏成正方体，它的体积不变。 （ ） 2.判断。 54 cm = 5.4 dm 答：这个油箱最多能装78.3升汽油。 3.一个长方体油箱，底面积是14.5 dm2，高是54 cm。这个油箱最多能装多少升汽油？ = 78.3