第5讲 面积-2022-2023学年三年级数学下册典题精讲专项讲义（人教版）

_列则_______________ 第5讲面积_ （思维导图+知识梳理+典型精讲+易错专练） …… 思维导图 知识梳理 知识点一：面积和面积单位 1、面积的意义。 面积是指物体表面或平面图形的大小。如：教室地面的大小、课桌桌面的大小。 2、面积的大小比较。 观察法、重叠法、借助参照物比较的方法。 3、面积单位。 常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。边长是1厘米、1分米、1米 的正方形的面积分别是1平方厘米、1平方分米、1平方米。 知识点二：长方形和正方形的面积计算 1、长方形和正方形的面积公式。 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 知识点三：面积单位间的进率 学科网，让教与学更高效 令学利阿 成套资源精品推荐照能教育 1、面积单位间的进率。 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 2、解决与长方形、正方形面积有关的实际问题。 在解决实际问题时，应争取做到方法最优化。 如： 如图，一块长方形草坪被一条小路平均分成两块，求草坪的面积，列式是38-2=36 (m),36×13=468(m2) 典例精讲相 组里里里日里里里里里年里县里 考点一：面机知面积单住 【典型一】一张板凳凳面的面积大约是9()。 A,平方分米B.平方厘米C.平方千米 【分析】 根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知：计量一张板凳凳面的 面积用“平方分米”作单位。 【详解】 根据分析可知： 一张板凳凳面的而积大约是9平方分米。 故答案为：A 【点睛】 此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵 活的选择。 【典型二】小冬买了20米长的铁丝，20米指的是铁丝的 一块三合板2平方米，2 学科网，让教与学更高效 令学利网 成套资源精品推荐照能教育 平方米指的是三合板的」 【分析】20来，米是长度单位，指的是铁丝的长度：2平方来，平方米是面积单位，指的 是三合板的面积 【详解】20米指的是铁丝的（长度）： 2平方米指的是三合板的（长度）： 故答篆为长度，面积。 【点睛】此题考查根据单位名称确定是什么“量”的 【典型三】找一找，找出下列可以用“平方米”作面积单位的物体 数学 44 (1) (2) (3) 【详解】仔细观察上列物品，根据面积单位的运用范围得知，图(1)是一个橡皮擦，应该 用平方厘米作它的面积单位，图(2)的书本的面积可以用平方分米作单位，图(3)的教室 的面积应该用平方米 考点二：长方影加正方形的面棋计算 【典型一】图中每个小方格的面积都是1平方厘米，涂色图形的面积是()平方厘米。 A.5 B.6 C.4 【分析】 先计算出涂色部分占了几个正方形，因此就有几平方厘米：依此选择即可。 【详解】 可将右边涂色的三角形补在左边第一个正方形的空白处（如图所示），涂色部分占了4个正 方形（蓝色部分），因此涂色图形的面积是4平方厘米。 学科网，让教与学更高效 令学利网 成套资源精品推荐赋能教育 故答業为：C 【点晴】 熟练掌握阴影部分的面积的计算方法是解答此题的关健。 【典型二】在一块长15分米，宽12分米的长方形纸板上剪一个最大的正方形，这个正方形 的面积是( )平方分米。 【分析】 根据题意，在这个长方形中剪下最大正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的面积公式： S=a,把数据代入公式解答即可。 【详解】 根据题意，在一块长15分米，宽12分米的长方形纸板上剪一个最大的正方形，则这个正方 形的边长是12分米，所以这个正方形的面积是： 12×12=144(平方分米) 这个最大的正方形的面积是144平方分米。 【点睛】 本题的关键是求出剪下正方形的边长是多少，再进行解答。 【典型三】有一块长方形的莱地宽是12m,长是36m。这块菜地的面积是多少平方米？如米 在这块地的四周围上篱笆，需要多长的篱笆？ 【分析】 (1)长方形的面积=长×宽，用36×12即可解答。 (2)长方形的周长=（长十宽）×2，代入相关数据即可解答。 【详解】 36×12=432(平方米) (36+12)×2 =48×2 =96(米) 答：这块莱地的面积是432平方米，需要96米的篱笆。 【点睛】 本题考查了长方形的周长和面积公式，学生应熟练掌握并灵活运用。 考点三：面积单位间的进平 学科网，让教与学更高效 令学利网 成套资源精品推荐照能教育 【典型一】从一个长是10分米，宽是长的一半，现在从这个长方形中剪去一个最大的正方 形，剩下部分的面积是()平方厘米。 A.25 B.30 C.3000 D.2500 【分新】 从长方形中减去一个最大的正方形，这个最大正方形的边长是长方形的宽，将原来长方形的 面积利用公式：面积一长义宽，求出来，利用正方形的面积公式：面积=边长×边长，求出