华师大版九年级（上）第24章解直角三角形导学案（全章）

川底中学问题解决导学案 年级：九年级 学科：数 学 课型：新 授 时间： 主备： 史 靖 审定：闫鹤峰 课题: 24.1.1测量 教师寄语: 千里之行，始于足下！ 一、目标导学：（知道学什么） 学习目标: 利用前面学习的相似三角形的有关知识，探索测量距离的几种方法， 初步接触直角三角形的边角关系。 学习重点：探索测量距离的几种方法。 二、自主学习 （一）课前热身（新知识，早知道！） 1．在RtΔABC中，∠C =90 ，AB=10，BC=8，则AC=_______,解答的依据是_____________. 2.小敏测得2m高的标杆在太阳光下的影长为1.2m，同时又测得一棵树的影长为12m，于是她知道这棵树的高为__________,她这样操作测量该树该树高的依据是_______________________ ____. （二）课堂探究（我自信，我参与，我快乐！） 2、 阅读教材内容，回答下列问题。 1、请想一想如何由实际中构造的大ΔABC画出图25.1.2的小Δ ？ 2、图25.1.2中RtΔ 与RtΔABC有________关系,判定的理由是______________________. 3、RtΔ 与RtΔABC的相似比是_______,也就是画图时使用的__________,因此，只要在图中量出________的长即可，由 _________，求得实际中________的长，再加上_______就是旗杆的高。 4、用该方法测量实物高的操作程序是: （1）先测出观测点到_________ 的距离和目测待测物顶部时其视线与水平线的_________（即仰角的度数）以及_________. (2)确定适当的____________,将实际操作构造的直角三角形画在纸上。 （3）量出待测物高在图上所对应部分线段的长，再根据 ___________。由图上的长求得实物的高再加上________可求得实际的总高度。 5、若只构造出RtΔABC来看的话，解决物高的实质是在RtΔABC中已知了______________和________________,求出______________即可使问题得以解决，这样来求解将简便许多，可是又如何在RtΔABC中由______________和_______________求出__________呢？那就需要我们研究并掌握直角三角形中边与角的关系———锐角三角函数 三、合作交流（众人拾柴火焰高，小组合作智慧多） 四、探究展示 (一) 展示讲解（张扬个性，创新学习，让我们一起分享成功的喜悦！） （二）课堂小结（一份耕耘，一份收获，仔细梳理，收获一定不小吧！） 五、巩固训练（试一试，你一定行！） 1、校园内有两棵树，相距12m，其中一棵高13m，另一颗高8m，一个小鸟从一颗树顶端飞到另一棵树顶端，小鸟至少要飞____________m。 2、九年级小花同学学习本节课后，他为了测量如图所示的放风筝的高度，进行了如下操作： （1）在放风筝的点A处安置测倾器测得风筝C的仰角∠CBD=600. (2)根据手中剩余线的长度计算出风筝BC的长度为70米。 （3）量出测倾器的高度AB=15米，根据测量数据计算出风筝的高度CE 为___________米 六、拓展提升（拼一拼，你一定赢！） 1、小芳和她爸爸在阳光下散步，爸爸身高1.8m，地面影长为2.1m， 小芳比爸爸矮0.3m，她的影长为（ ） A、1.3m B、1.65m C、1.75m D、1.8m 2、如图所示，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=2.4m,CA=0.6m,则树的高度为多少米？ 学后反思 川底中学问题解决导学案 年级：九年级 学科：数 学 课型：新 授 时间： 主备： 史 靖 审定：闫鹤峰 课题: 24.2.1锐角三角函数 教师寄语: 千里之行，始于足下！ 一、目标导学：（知道学什么） 学习目标: 1、锐角三角函数的定义。 2、锐角三角函数定义的简单应用。 学习重点：四种锐角三角函数的定义. 学习难点：锐角三角函数定义的简单应用。 二、自主学习 （一）课前热身（新知识，早知道！） 1、 两个三角形相似的条件 2、 在两个直角三角形中，如果有一个锐角对应相等，那么这两个三角形_________,简要说明理由。 （二）课堂探究（我自信，我参