精品解析：2022年陕西省西安市雁塔区唐南中学中考数学一模试卷

2022年陕西省西安市雁塔区唐南中学中考数学一模试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1. 方程的根是(   ) A. 3 B. －3或3 C. －3 D. 9 2. 如图是一个几何体的俯视图，则该几何体可能是（） A. B. C. D. 3. 已知点P（﹣2，3）是反比例函数y=图象上的一点，则下列各点中，也在该函数图象上的是（　　） A （2，﹣3） B. （3，2） C. （﹣2，﹣3） D. （2，3） 4. 一个盒子有个红球，个白球，这两个球除颜色外其余都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，则两次都摸出红球概率为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则=（ ） A. B. C. D. 17 6. 如图，在矩形中，两条对角线与相交于点，，则长为（ ） A. 4 B. 8 C. D. 7. 如图，△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝12，则AC＝( ) A. 3 B. 9 C. 10 D. 15 8. 如图，某汽车在路面上朝正东方向匀速行驶，在A处观测到楼H在北偏东60°方向上，行驶1小时后到达B处，此时观测到楼H在北偏东30°北方向上，那么汽车由B处到达离楼H距离最近的位置C时，需要继续行驶的时间为（ ） A. 60分钟 B. 30分钟 C. 15分钟 D. 45分钟 9. 如图，在中，点分别是边的中点，则与的面积之比为（ ） A. B. C. D. 10. 身高1.8米的人在阳光下的影长是1.2米，同一时刻一根旗杆的影长是6米，则它的高度是（ ） A. 10米 B. 9米 C. 8米 D. 10.8米 11. 如图，直线y=1与抛物线y=x2﹣2x相交于M、N两点，则M、N两点的横坐标是下列哪个方程的解？（ ） A. x2﹣2x+1=0 B. x2﹣2x﹣1=0 C. x2﹣2x﹣2=0 D. x2﹣2x+2=0 12. 如图，点A，B在反比例函数的图象上，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别是M，N，射线AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，四边形AMNB的面积是3，则k的值为（ ） A. 2 B. 4 C. ﹣2 D. ﹣4 二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分） 13. 二次函数y=ax2﹣2ax+3的对称轴是直线x=_____． 14. 若一个菱形的两条对角线长分别为10和24，则这个菱形的边长是________． 15. 若关于x的方程有一根是，则b的值是_____. 16. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=45°，∠D=30°，B、C、D在同一直线上，连接AD，若AB=，则sin∠CAD=____． 17. 把两个全等的矩形和矩形拼成如图所示的图案，若，，则的面积为_____. 18. 如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，与双曲线交于、两点，若，则k的值为_____． 三、解答题（共7小题，满分60分） 19. 计算：． 20. 解方程：x2﹣2x﹣8＝0． 21. 九年级（1）班现要从A、B两位男生和C、D两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛． （1）如果选派一位学生代表参赛，那么选派到的代表是A的概率是 ； （2）如果选派两位学生代表参赛，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率． 22. 新冠肺炎疫情期间，某小区计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙品牌消毒剂每瓶的价格比甲品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元，已知用300元购买甲品牌消毒剂的数量与用400元购买乙品牌消毒剂的数量相同． (1)求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元？ (2)若该小区从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40瓶，且总费用为1400元，求购买了多少瓶乙品牌消毒剂？ 23. 如图，在正方形中，点E是的中点，连接，过点A作交于点F，交于点G． （1）证明：； （2）连接，求证：． 24. 如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点G，OA⊥CD于点E，过点B的直线与CD的延长线交于点F，AC∥BF． （1）若∠FGB=∠FBG，求证：BF是⊙O切线； （2）若tan∠F=，CD=a，请用a表示⊙O的半径； （3）求证：GF2﹣GB2=DF•GF． 25. 问题发现：如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M， （1）填空：的值为 ； ∠AMB的度数为 , （2）类比探究，如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M，请判断 的值及∠AMB的度数，并说明理由： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公