数列专题学案-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学

哈工大附中高二数学 数列专题（求项、性质、求和） 勒学好问·慎思笃行 数列专题学寨 0 +1=1 +1= 1 +2 235 3 +5=8 5+8=13 年04444年 34 55 8 21 13 哈工大附中高二数学 数列专题（求项、性质、求和） 勒学好问·慎思笃行 专题一：数列求项 类型2一累乘法 类型1一累加法 4.在数列{a}中，若a=2, 1.数列{}满足a=0,a+1an=2n,则 a+1=2(1+分)a,则{a}的通项公式 an= 为一 2.若数列{a}满足：a=1,an+1=a,+2”, 5.在数列{}中，a=4, 在数列{a}的通项公式为 na+1=(n+2)a,则数列{a}的通项 公式为a,=.(neN*) 3.在数列{a}中，a=2,且 a,=a1+g是(n≥2)，则ao0= 6.数列an满足a=1, 嘉=器(aeN,n22,则a=一 哈工大附中高二数学 数列专题（求项、性质、求和） 勤学好问·慎思笃行 类型3一待定系数法 7.数列{a}中，a=1, a,=3a1+2n≥2)，则此数列的通项公 10.在数列(a}中，若a=1a1=, 式4，= 则= 8.已知首项为2的数列{a,}对yneN满足 类型5一其他构造法 a+1=3an+4,则数列{an}的通项公式 11.已知数列{a,}满足 4= a=1a+1an=2ana+1,则数列 {a,+1}的前n项和为_ 类型4一取倒数法 12.数列{a}满足a+1=5an+3×5叶1， 9.在数列{a}中，己知a=2,a+1=3ac+ a=6,则数列{an}的通项公式为 ，则{a}的通项公式为 哈工大附中高二数学 数列专题（求项、性质、求和） 勒学好问·慎思笃行 13.已知在数列{a}中，a=, 16.已知数列{a,}的前n项和为Sn,且 a+1=an+(生)m1,则= a=2S+1=4an+2,则a0= 14.已知数列{a}满足a=1,且 =专a1+(传)”(n≥2)，则数列{} 17.在数列{a,}中，已知前n项和Sn=3+2a, 的通项公式a= ,则数列的通项公式a,= 类型6一含Sn型 15.己知数列{a}的前u项和是Sn,a=-1, 且a+1=SS+1,则数列的通项公式 18.在数列{a}中，Sn是其前n项和，且 = Sn=2a,+1,则数列的通项公式a,= 哈工大附中高二数学 数列专题（求项、性质、求和） 勒学好问·慎思笃行 19.己知在数列{a}中，a=2, 22.知数列{a,}的通项公式为 a+号+号+…+晋=a+12,则a= a,=要(nEN),则数列{a}的最大项 为第项。 专题二：数列性质 (单调性、最值性、周期性) 23.已知数列{a}满足 类型1一数列的单调性和最值性 a=分+点+…+六，若k≥a恒成 20.在数列{a}中，a=-2+29n+3,则 数列的最大项是 立，则实数k的最小值为 24.若数列n(n+4)(号)“中的最大项是第k 21.已知数列{a}的通项公式为a=芒， 项，则k=— 若数列{a,}为严格递减数列，则实数k的 取值范围是 5 哈工大附中高二数学 数列专题（求项、性质、求和） 勒学好问·慎思笃行 25.己知数列{a}的通项公式为 a,=+两，则数列{a,}最大项的值 为 28.已知数列{a}满足a=2a+1=1-高， 则2023= 26.已知数列an}满足：a4=2m2+n+3, neN,且an是递增数列，则实数的取 29.已知数列{a}满足 值范围是· a=2a1=经(neN),则o14的值 为一· 类型2一数列的周期性 27.已知数列{a,}的前u项和为Sn,a=3, 3=1,且a+2=4r1a,则S2023= 6 哈工大附中高二数学 数列专题（求项、性质、求和） 勒学好问·慎思笃行 专题3：数列求和 方法1一倒叙相加法 30.若f(x)=好，则 方法2一分组（并项）求和法 设数列{a}的前n项和为Sn,且Sn=2a-1. f(分)+f()+f(是)+…+f(提) 32.求{a}的通项公式： 33.若b=an+log2a+1,求数列{b}的前 n项和Tn 31.设数列an的通项公式为a,=cos2°，该 34.已知b,=(-1(4n-3),求数列{b}的 数列的前n项和为Sn,则Sg9= 前n项和Tn 哈工大附中高二数学 数列专题（求项、性质、求和） 勒学好问·慎思笃行 38.设b,=,求数列bn}的前n项和 Tn- 己知数列{a}满足a,>0, 民+1=aa+1+2a,且3a,a2+3,西成等 差数列. 35.求{a}的通项公式： 己知等差数列刚an}满足a+a3=4,a4-a2=2. ann为奇数 36.若b={ og!an为偶数，求数列{b,} 39.求数列a的通项公式及前u项和Sn: 的前2n项和T2m: 4