第5讲 解决问题的策略-2022-2023学年四年级数学下册典题精讲专项讲义（苏教版）

令学利网 成套资源精品推荐照能教育 第5讲解决问题的策略 (思维导图+知识梳理+典型精讲+易错专练) 思维导图 用线段玉的味路可以将质®形象地表示出率 画线段图解决问题 线程图必须正确反铁整量间的关系和银中的德间 要能从图中直现地分析出所求司爱的数量关系 解决问题的策略 一用西示意图的流路可以松解决有关面叶算的问题 真示京图时要按定的魔序，注言要中各长度的此 画示稳图解决面积计算问题一 一置在西当位雪标记出是目中的象件和问塞 西的连业完略准明 知识梳理： 99999:==54=9g4 知识点一：解决问题的策略 1、画线段图描述和分析问题 ()画线段图可以将题意形象地表示出来，同时也能直观、清楚地反映出数量之 间的关系，容易找到解题方法。 (2)和差问题用数量关系表示：（和+差）÷2=大数，（和-差）÷2=小数。 2、用画图的策略解决有关面积计算的问题 （1)解决长一定，宽增加或宽一定，长增加的问题： 此类问题若画出示意图，可以更好地理解题中的数量关系。 a.宽增加，长一定，增加的面积应该用原来的长乘增加的宽来求。 b.长增加，宽一定，增加的面积应用原来的宽乘增加的长来求。 (2)当长和宽都未知的问题： 当长和宽都未知时，要将题目的条件适当补充详细，也可根据条件画出两种变化 示意图。还可以先画图表示原来的长方形，再在这个长方形的基础上独立画出增 加的部分，并在图中标出相关的条件和问题。 学科网，让教与学更高效 令学利网 成套资源精品推荐赋能教育 (3)运用画直观图法解决有关面积计算的问题： a.用画直观示意图的方法整理相关信息。 b.借助所画示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。 ©.解决数量关系中比较隐蔽或稍复杂的长方形面积计算问题。 典例精讲 里用市里用面里细用里和量的 考点一：解决问题的单略 【典型一】小明和小春共有邮票86枚，小春比小明少12枚，小明有邮票()。 A.49枚 B.37枚 C.24枚 【分析】已知大小两个数的和与它们的差，求大、小两个数的问题： 解答方法： 小敏=（和一差）÷2，大数=和一小数。 【详解】(86-12)÷2 =74÷2 =37(枚) 86一37=49（枚） 所以小明有邮票49枚。 故答案为：A 【点睛】本题考查的是和差问题，熟练掌握分析中的方法是解答此题的关键。 【典型二】下图表示长方形的（)。 40平方米 米 n A. 宽增加5米，面积就增加40平方米 B.宽减少5米，面积就减少40平方米 C.长增加5米，面积就增加40平方米 D.长减少5米，面积就减少40平方米 【分析】物体的表面或围成的平面图形的大小叫微它们的面积。 学科网，让教与学更高效 母学利网 成套资源精品推荐照能教育 【详解】由图可知，中间的虚线表示“减去”，这个长方形的宽减少5米，对应减少的面积 是40平方米。 故答業为：B 【点睛】此题考查了学生分析、解决问题的能力。 【典型三】圣泉湖公园原有一个正方形的花坛，扩建时，将花坛的一组对边各增加了15米， 这样花坛的面积就增加了600平方米。原来花坛的面积是多少平方米？（先在图上画一画， 再解答) 【分析】增加的面积除以增加的长度等于原来花圃的边长，边长乘边长等于原来花围的面积。 【详解】 ?平方米 600平方米 15米 600÷15=40(米) 40×40=1600(平方米) 答：原来花坛的面积是1600平方米。 【点晴】熟练运用长方形、正方形的面积公式是解答本题的关健。 【典型四学校体育组最近买了盛球和足球，购买信息如图。要求出问题必须先求出( 24个 多10个 蓝球 ?个 足球 【分析】问题是求蓝球和足球一共有多少个，篮感的个数已经知道，所以要求篮球和足球一 共有多少个，必需先求出足球有多少个。 【详解】要求出问题必须先求出足球有多少个。 24+10=34(个) 学科网，让教与学更高效 __________________ 34+24=58（个） 一共有58个。 【点睛】求篮球和足球一共有多少个，也可以先求出篮球数量的2倍，再加上10。 【典型五】希望小学有一块长方形草坪，如果把宽延长6米就成了一个正方形，面积就增加 180平方米。正方形草坪的面积是多少平方米?（先在图上画一画，再解答） ____ 【分析】如下图，180除以6等于长方形草坪的长，长方形草坪的长与正方形草坪的边长相 等，边长乘边长即等于正方形草坪的面积。 __ 【详解】180÷6=30（米） 30×30=900（平方米） 答：正方形草坪的面积是900平方米。 【点睛】先求长方形的长，再求正方形草坪的面积。 易错专练 一、选择题 1．两位数乘两位数，积是（）。 A．三位数B．三位数或四位数C．四位数 2.甲、乙两个长方形完全相同，甲长方形的长减少6米，宽不变，乙长方形的宽减少6米， 长不变