《第八章 立体几何初步》章末复习与总结-2022-2023学年高一数学下学期复习总结题型探究+测试卷（人教A版2019必修第二册）

学利网 学科网原到精品，让你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 《第八章立体几何初步》章末复习与总结 知识框架 平面的格木性质 单组合体 空间点、直线，平而 空间中宜线与直线的位管关系 校柱、校纸，校台☐H多面体 之间的位餐关系 基本立体图形 空间中直找与平面的位置关系 侧柱.树锥，圆台，球定转体 空间中平而与平而的位置关景 直线与直线平行 宜线与平而平行的判定 立体儿 立体图形的直观图 空问直毁，平面的 何初步 平行 直线与平面平行的性近 平面与平而平行的判定 平前与平而平行的性黄 多面休的表面积和体积 宜线与直线垂直 简箪儿何体的表面 直线与平西诉直的判定 积与体积 空间宜线、平面的 能转体的表而积和体积 直线与半面垂直的性货 壁 平面与平固垂直的判定 平面与平道耶的性质 题型探究 题型1：几何体的表面积与体积 1,主要考查多面体、旋转体的表面积，旋转体的侧面展开图，柱体、锥体、台体的体积，球的表面积和体 积，不规则几何体常用转换法、分割法、补形法等进行求解 2.利用公式求解表而积、体积，提高数学运算素养。 【例】(2023全国高一专题练习)如图，已知正三棱锥S-ABC的底面边长为2，正三棱锥的高SO=1. S B (I)求正三棱锥S-ABC的体积： (2)求正三棱锥S-ABC表面积. 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学科阿 学科网原创精品，让你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【变式训练1-1】(2023高一单元测试)已知某圆台的上底面和下底面的面积分别为4x,9π，该圆台的体 积为19π，则该圆台的高为 【变式训练1-2】(2023全国·高一专愿练习)已知圆柱0,0，的体积为2π，侧面积为4π， 01 0 (1)求圆柱0,0，底面圆的半径和圆柱0,0母线的长： (2)以上底面圆的圆心Q和下底面圆构成圆锥O,O,求此圆锥的表面积. 空原创精品资源学科网独家享有版权。侵权必究： 2 令学利四 学科网原创精品，让你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 题型2：空间中的平行关系 1.空间中的平行主要有线线平行、线面平行、面面平行，主要考查在空间几何体中证明线面平行、面面平 行以及线线平行 2.通过线线平行、线面平行、面面平行之间的相互转化，提升逻辑推理和直观想象素养， 【例】(2022春浙江宁波·高一校考期末)如图，在正方体ABCD-A,BC,D中，E为DD的中点，F为C℃ 的中点。 D B E F ! Di. (1)求证：BD,∥平面AEC; (2)求证：平面AEC∥平面BFD. 空原创精品资源学科网独家享有版权。侵权必究： 3 学利回4种问原到精品，让你的学习上表起单！ JP。ZXXK。COM学科同精品频道全力推荐 【变式训练】(2021春安徽宿州高一校考期末）Р为正方形ABCD所在平面外一点，E，F，G分别为PD， AB，DC的中点，如图．求证： (I)AE|平面PCF_3 (2)平面PCF|平面AEG 实原创精品资测学科网细家享有版权，使权必究：4′ 令学利四 学神网原创精品，让你的学司土豪起采！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 题型3：空间中的垂直关系 1.主要考查空间中线面垂直、面面垂直的判定定理与性质定理，以及线线垂直、线面垂直、面面垂直三者 之间的联系与转化， 2.通过线线垂直、线面垂直、面面垂直三者之间的转化，提升直观想象和逻辑推理素养， 【例】(2020浙江杭州高一期末)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAD⊥平面 ABCD,PA⊥PD,PA=PD,E、F分别为AD、PB的中点 D B (I)求证：PE⊥BC: (IⅡ)求证：平面PAB⊥平面PCD: (I)求证：EF∥平面PCD 空原创精品资源学科网独家享有版权。侵权必究： 5 令学科阿 学神网原创精品，让你的学司土豪起采！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【变式训练】(2022春江苏扬州高一校考阶段练习)如图，在三棱柱ABC-AB,C,中，点D是AB的中点. A D (I)求证：ACI平面CDB. (②)若A4⊥平面ABC,AC=BC,求证：CD⊥平面ABB,4, 空原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 6 令学科吗 学神网原创精品，让你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 题型4：空间角的求法 1.空间角包括异面直线所成的角、线面角及二面角，主要考查空间角的定义及求法，求角时要先找角，再 证角，最后在三角形中求角 2.通过找角，证角，求角，提升逻辑推理与数学运算素养， 【例1】(2023春全国高一专题练习)在正方体ABCD-AB,CD,中，E,F分别为AB,A