8.1 基本立体图形-2022-2023学年高一数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）

令学利科购 学科网原创，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 8.1基本立体图形 【考点梳理】 考点一：多面体、旋转体的定义 类别 多面体 旋转体 条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的一条定直线旋转所 由若干个平面多边形围成的 定义 形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转 几何体 体 图形 0 面：围成多面体的各个多边 形 相关概念 轴：形成旋转体所绕的定直线 棱：相邻两个面的公共边 顶点：棱与棱的公共点 考点二： 棱柱的结构特征 1.棱柱的概念 名称 定义 图形及表示 相关概念 有两个面互相平行，其 D 余各面都是四边形，并 侧面 底面 底面（底）：两个互相平行的面 侧棱 且相邻两个四边形的公 侧面：其余各面 棱柱 B顶点 共边都互相平行，由这 如图可记作：棱柱 侧棱：相邻侧面的公共边 些面所围成的多面体叫 ABCDEF-A'B'C 顶点：侧面与底面的公共顶点 做棱柱 D'E'F 2棱柱的分类 (1)按底面多边形边数来分：三棱柱、四棱柱、五棱柱… (2)按侧棱是否与底面垂直：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱，底面是平行四边形的四棱柱也叫做平行六面体 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 考点三棱锥的结构特征 1棱锥的概念 名称 定义 图形及表示 相关概念 S一顶点 有一个面是多边形，其余 底面（底）：多边形面 侧梭 侧面 各面都是有一个公共顶 侧面：有公共顶点的各个三角形面 棱锥 D C 点的三角形，由这些面所 底面 侧棱：相邻侧面的公共边 围成的多面体叫做棱锥 如图可记作：棱锥 顶点：各侧面的公共顶点 SABCD 2.棱锥的分类 (I)按底面多边形的边数分：三棱锥、四棱锥… (②)底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥 考点四：棱台的结构特征 名称 定义 图形及表示 相关概念 分类 上底面：平行于棱 0. 锥底面的截面 用一个平行于 C上底面 下底面：原棱锥的 由三棱锥、四棱锥、 棱锥底面的平 A 制面子D 一侧棱 底面 五棱锥… 而去截棱锥， 下底面 棱台 侧面：其余各面 截得的棱台分别叫 底面与截面之 顶点 如图可记作：棱台 侧棱：相邻侧面的 做三棱台、四棱台、 间那部分多面 ABCD-A'B'C 公共边 五棱台… 体叫做棱台 D 顶点：侧面与上（下） 底面的公共顶点 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 令学利科购 学科网原到，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 考点五：圆柱的结构特征 圆柱 图形及表示 定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋 转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱 相关概念： 圆柱的轴：旋转轴 圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面 圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面 图中圆柱表示为圆柱O 圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，平行于轴的 0 边 考点六：圆锥的结构特征 圆锥 图形及表示 定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴， 其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体 相关概念： 侧面 圆锥的轴：旋转轴 母线 圆锥的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面 底面 侧面：直角三角形的斜边旋转而成的曲面 图中圆锥表示为圆锥SO 母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 考点七：圆台的结构特征 圆台 图形及表示 定义：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面 底面 轴 之间的部分叫做圆台 相关概念： 侧面 母线、 圆台的轴：旋转轴 圆台的底面：垂直于轴的边旋转一周所形成的圆面 底面 圆台的侧面：不垂直于轴的边旋转一周所形成的曲面 图中圆台表示为圆台 母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 00 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 考点八：球的结构特征 球 图形及表示 定义：半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的 曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体，简称球 半径 相关概念： 直径 球心 球心：半圆的圆心 半径：连接球心和球面上任意一点的线段 图中的球表示为球。 直径：连接球面上两点并经过球心的线段 考点九：简单组合体的结构特征 1概念：由简单几何体组合而成的，这些几何体叫做简单组合体 2基本形式：一种是由简单几何体拼接而成，另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成 【题型归纳】 题型一：棱柱的结构特征 1,下列关于棱柱的说法错误的是() A,所有的棱柱两个底面都平行 B.所有的棱柱一定有两个面互相平行，其余各面每相邻