特训02 有理数 压轴题（题型归纳）-2022-2023学年六年级数学下册期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

令学利阿 学科网原制鞋品，社你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 特训02有理数压轴题（题型归纳) 目录：一、分类讨论化简绝对值；二、绝对值有关的最小值问题；三、新定义的化简绝对值问 题；四、动点与数轴问题（单动点、双动点、多动点）；五、有理数的运算（裂项相消法、规 律类问题、新定义的有理数运算问题、有理数运算的应用) …、解答题 一、分类讨论化简绝对值 1.己知a、b、c是有理数，且a+b+c=0,abc<0则 +catcatb ab+c可的值是 2.若ab≠0，a+b≠0，则a+b+ab+a+b a b ab a+b a b e abe 3.若a、h、c春是非零有理数，其满足a+b+c=0,则问十闪问十ob的值为 4.三个有理数a、、c满足bc>0,则口，A,L的值为 a bc 5.分类讨论是重要的数学方法，如化简x,当x>0时，|x=x;当x=0时，|x=0:当x<0时，1x上-x, 求解下列问题： 1)当x=-3时， X值为一，当x=3时， ,当x为不等于0的有理数时， x ￡的值为 x 的值为 x 、②记知*+0，>0，求士+-的值： (3)已知：，x2,,x02,x2m,x，这2023个数都是不等于0的有理数，若这2023个数中有n个正数， m=点+点+…++2+兰，则m的值为 k2xo21x3022x23 (请用含n的式子表示) 二、绝对值有关的最小值问题 6.信息1：点A、B在数轴上表示有理数a,b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间 的距离AB=a-b: 信息2：数轴是一个非常重要的数学工具，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础. 结合上面的信息回答下列问趣： 已知数轴上点A、B两点对应的有理数a,b,且a,b满足a-3+b+4=0 (1)填空：a=,b- ,A,B之间的距离为 (②)数轴上的动点C对应的有理数为c. ①式子a-c+b-c最小值是 此时c的取值范围是】 ②当a-c+b-c=9时，则c= 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第1页共13页 令学利阿 学科网原制鞋品，社你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 ③式子a-c+b-c+d-c有最小值为9，则有理数正 ④式子lc-+c-2+e-3引+…+lc-99的最小值为 7.如图，点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之 间的距离ABa-b,解答下列问题： A 0 (1)数轴上表示3和7的两点之间的距离是 ,数轴上表示2和-5的两点之间的距离是 (2)数轴上表示x和-1的两点之间的距离是 ,(用含x的式子表示) (3)若x表示一个实数，则当x在什么范围内时，Ix-1+x+3|有最小值？请写出x的范围及x-1+x+3的 最小值， (4)当x为何值时，|x-1+x+3+x+5引有最小值？并求出该最小值 8.数轴上表示数-5的点与原点的距离可记作-5-0曰-5卡5：表示数-5的点与表示数-2的点的距离可记 作|-5-(-2)-3卡3.也就是说，在数轴上，如果A点表示的数记为，B点表示的数记为b,则4，B两点 间的距离就可记作a-b1. 回答下列问题： (1)数轴上表示-3和2的两点之间的距离是 数轴上表示-2和3的两点之间的距离是 (2)数轴上表示x与-2的两点A和B之间的距离为5，那么x为 (3)①找出所有使得x+1川+|x-2仁3的整数x ②求|x+3|+x-1川的最小值. 9.阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数α，b,则A、B两点之间的距离可以表示为 la-bl. a 根据阅读材料与你的理解回答下列问题： (1)数轴上表示3与-2的两点之间的距离是 (直接写出计算结果)： (2)若x-5=1,则x= (3)若1x-1曰x+31,则x= (4)利用数轴求出x+2+x-川的最小值为 且此时整数x的值为 (5)利用数轴可求出：x+1012+x+504+x-1011的最小值为 10.【方法感悟】阅读下面材料： 点A,B在数轴上分别表示实数a,b,A,B两点之间的距离表示为AB如图1，从数轴上看，若点A,B 表示的分别是1,4则AB=4-1=3或AB=1-4=3: 若点A,B表示的数分别是-1,4则4B=4-(-1川=4+1=5或4B=-1-4=-5=5: 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第2页共13页 令学利阿 学科网原制鞋品，社你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 若点A,B表示的数分别是-1，-4，则AB=【-1-(-4=卜1+4=3或AB=4-(-1川=-4+1=3 【归纳】若点A,B表示的数分别是x,x则AB=比-x或AB=x,-x 【知识迁移】