专题05 多边形 平行四边形（难点）-2022-2023学年八年级数学下册期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

专题05 多边形 平行四边形（难点） 一、单选题 1．过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成4个三角形，那么这个多边形是（    ） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 2．如图，的对角线相交于O，过点O与分别相交于E，F，若，那么四边形的周长为（    ） A．16 B．17 C．18 D．19 3．已知四边形ABCD，有以下四个条件：①；②；③；④．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有（　　　） A．6种 B．5种 C．4种 D．3种 4．如图，正五边形，平分，平分正五边形的外角，则＝（    ） A． B． C． D． 5．如图，是的边上的点，是中点，连接并延长交于点，连接与相交于点，若，，则阴影部分的面积为（　　） A．24 B．17 C．13 D．10 6．如图，四边形为平行四边形，和平行于x轴，点A在函数上，点B、D在函数上，点C在y轴上，则四边形的面积为（　　） A．13 B．18 C．21 D．26 7．如图，在中，，，点E、F分别在上，将四边形沿折叠得四边形，恰好垂直于，若，则的值为（    ） A．3 B． C． D． 8．如图，过对角线的交点，交于点，交于点，则： ①； ②图中共有4对全等三角形； ③若，，则； ④； 其中正确的结论有（　　） A．①④ B．①②④ C．①③④ D．①②③ 9．在面积为15的平行四边形中，过点A作垂直于直线于点E，作垂直于直线于点F，若，则的值为（　　） A． B． C．或 D．或 10．如图，中，对角线AC与BD相交于点E，，，将沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为，恰好，若点F为BC上一点，则的最短距离是（    ） A．1 B． C． D． 二、填空题 11．一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1440°．则原来多边形的边数是______． 12．边长为整数的正多边形的周长17，则过该正多边形的一个顶点可以画______条对角线． 13．如图，在中，E，F分别在边BC，AD上，有以下条件：①；②；③．若想使四边形AFCE为平行四边形，则还需添加一个条件，这个条件可以是__________（填写相应序号）． 14．在平面直角坐标系中，，点D在直线上，若以A，B，C，D四点为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为______ 15．如图，在等边中，，射线，点E从点A出发沿射线以的速度运动，点F从点B出发沿射线以的速度运动．如果点E、F同时出发，设运动时间为t，当________s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形． 16．如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，四边形是平行四边形，点的坐标为，点的坐标为，点在第二象限，反比例函数的图象恰好经过点，则的值为______． 17．如图，已知平行四边形中，AC为对角线，点E在边AB上，，垂足为F，，，，四边形的面积为28，则线段的长为___________． 18．四边形ABCD为平行四边形，已知AB＝，BC＝6，AC＝5，点E是BC边上的动点，现将△ABE沿AE折叠，点B′是点B的对应点，设CE长为x，若点B′落在△ADE内（包括边界），则x的取值范围为____________． 三、解答题 19．一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多，求这个多边形的边数？并求出该多边形共可以引出几条对角线？ 20．如图，是等边三角形，是边上的高，将绕点逆时针旋转得到，连接并延长交的延长线于点，连接，，． (1)求的度数； (2)求证：四边形为平行四边形． 21．观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题． (1)将下面的表格补充完整： 正多边形的边数 3 4 5 6 … ∠α的度数 … (2)根据规律，是否存在一个正边形，使其中的？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由． 22．在平面直角坐标系中，为原点，，点，点E是边中点，把绕点A顺时针旋转，得，点，B旋转后的对应点分别为D，C．记旋转角为． (1)如图①，当点D恰好在上时，求点D的坐标； (2)如图②，若时，求证：四边形是平行四边形． 23．综合与实践 【问题情境】 （1）如图1，在平行四边形中，，，，的平分线分别与直线CD交于点E，F，则的长为__________； 【知识拓展】 （2）把“问题”中的条件“”去掉，其余条件不变． ①当点E与点F重合时，求的长； ②当点E与点C重合时，求的长． 【综合运用】 （3）把“问题”中的条件“，”去掉，其余条件不变，当点E，F在C，D中间，且点C，D，E，F相邻两点间的距离相等时，如图2，图3所示，求的值． 24．如图一次函数与反比例函