猜题17 第17-18题 数列（题型归纳）-备战2023年高考数学题型猜想预测卷（上海专用）

令学利阿 学科网原制鞋品，社你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 猜题17第17-18题数列（题型归纳) 目录：一、定义法、数列求和基础；二、证明不等式；三、导数、平面解析几何等在数列中 的应用：四、等差等比数列的综合运用；五、多种方法求递推公式 一、解答题 一、定义法、数列求和基础 1,己知数列a}的前项和为Sn,满足S.=2a,-1neN. (1)求数列{an}的通项公式a.及Sn: (2)若数列b.}满足b.=S。-31,求数列b}的前10项的和To. 2.已知数列{a,}中，4=1，a1=2an+3×2-(neN） (1)判断数列 2” 是否为等差数列，并说明理由： (2)求数列{an}的前n项和S 3.设Sn为等差数列{a}的前项和，已知a=9,S=25. (I)求数列{an}的通项公式： ②记b,=,工为数列他，的前项和，求工的取值范围。 aa 4.已知公差不为0的等差数列{a}的首项a1=3,且 1⊥，上成等比数列 a'a4’a (I)求数列{a的通项公式： (2)若bn=100-4。,求数列b}的前项和T 5.己知数列a}满足a1=1,a+1=2an+1, (1)证明：数列a,+1是等比数列： (2)设6=” +求数列6，的前n项和3. 6.已知数列aaeN)满足号+受++受=-2+ (I)求数列a.}的通项公式： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第1页共8页 酬回学科网原到精品，让你的学习土录起来！ PxKcoM学科网精品频道全力推荐 (2)若b，=a，cosmπ，求数列[b}前2n项和T 7．已知数列|a，}满足a_1+3a2+…+(2n-1)a，=” （1)求|a，}的通项公式； [1，n为奇数 数列{c，}的前20项和 (2)已知c，=19a a，a…n为偶数， 8.已知数列{a，}是以d为公差的等差数列，d≠0，S，为|a，}的前n项和． (1)若S_s-S_3=6，a_3=1，求数列|a，}的通项公式： (2)若{a，}中的部分项组成的数列{a}是以a_1为首项，4为公比的等比数列，且a_2=4a_，求数列|m，的前n 项和T． 9．已知等差数列{a，}和正项等比数列|b。}，a_1=b_1=1，a，=b，=4 (1)求a_z，b﹔ (2)设ca=log2b，+ax-5，记数列|e，}的前n项和为S，，求S，的最小值： (3)设|b，|的前n项和为T；，是否存在常数P、C，使ax=p+log2(7，+c)恒成立?若存在，求出pc的值；若 不存在，说明理由。 二、证明不等式 10.设等比数列{a，的前F项和为S，，已知S3=7，且a_1-a_4=-7 (1)求|a，}的通项公式； (2)设b，=ax+2n-1，数列|b}的前列项和为T；，证明：当n≥5时，T，≥56 n。已知正项数列{a，，的前n项和为S，满足=”π，a1=1 (1)求数列|a，的通项公式 (2)数列(b，}为等比数列，数列|c，}满足c，-a号，若b_2=2，bbbbs=2^”，求证： c_1+c_2+…+c，<1 12.已知S，，为数列a}的前n项和，Sa=2a，-4n+2． (1I证明：数列|ax+4}为等比数列， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第2页共8页 学利圆 学科网原制鞋品，社你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2 (2)设数列 a。am+t 的前a项和为工，证明：无<名 13. 设首项为a=二的数列{a}的前项积为T,且满足aa1=(m+a。-mal (1)求数列{a}的通项公式： (2)设数列 +++。< 的前项和为5，求证：了+了中S,4 参考公式：P+2+3++m=石m+2n+. 14.己知数列an}的前项和为Sn,且a,=0,a=(n+)a,+2 (1)求数列a}的通项公式： 15.已知数列an}满足a=1,a1=2an+1 (1)证明：数列a,+是等比数列： ②设6，=，S,=h+h,+…+h,证明：3.<2 a. 16.已知数列a,满足a=l,a+2a (I)求数列a}的通项公式： (2)记Sn为数列a}的前n项和，证明：1≤S。<2, 17已知数列a满足：4=，分：数列么是等比数列、并满足4=2，且A-1,友，么-1成 等差数列 (1)求数列{a,},{b}的通项公式： 2》若数列6的前项和是8，数列c满足c(一。及2·求证：5+6++8， 2 三、导数、平面解析几何等在数列中的应用 18.己知对于任意n∈N”,函数f(x)=x2+2x在点(n,f(n)》处切线斜率为a。,正项等比数列{b}的公比 9∈(0,1)，且b,b,+2b,b+b,b,=25,又b与b的等比中项为2. (I)求数列a},{b}的通项公式： 原