第9章 整式乘法与因式分解（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（苏科版）

第9章 整式乘法与因式分解（基础、典型、易错、压轴） 分类专项训练 【基础】 一、单选题 1．（2022春·江苏徐州·七年级统考期中）一个长方形的隔离室，一边长为，另一边长为，则长方形的面积为（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·江苏常州·七年级校考期中）下列从左到右的变形中，属于因式分解的是(    ) A． B． C． D． 3．（2023春·江苏·七年级专题练习）下列算式计算结果为的是（  ） A． B． C． D． 4．（2023春·江苏·七年级专题练习）分解因式：，其中□表示一个常数，则□的值是(　　) A．7 B．2 C． D． 5．（2023春·七年级单元测试）把多项式分解因式，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·江苏·七年级专题练习）若是一个完全平方式，则的值是（    ） A． B．1 C．或1 D． 7．（2023春·七年级单元测试）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（2023春·江苏·七年级专题练习）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2022春·江苏常州·七年级常州市清潭中学校考期中）若的积不含的一次项，则的值为 _____． 10．（2023春·江苏·七年级专题练习）计算：__． 11．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期末）因式分解： ____________ 12．（2023春·江苏·七年级专题练习）计算：_____． 13．（2023春·江苏·七年级专题练习）分解因式：______． 14．（2023春·江苏·七年级专题练习）已知“”是一种数学运算符号：为正整数，，如，，若，则______． 三、解答题 15．（2023春·江苏·七年级专题练习）计算：． 16．（2023春·江苏·七年级专题练习）计算：． 17．（2023春·江苏·七年级专题练习）分解因式：． 18．（2023春·江苏·七年级专题练习）分解因式：． 19．（2023春·江苏·七年级专题练习）分解因式： (1)； (2)． 20．（2023春·江苏·七年级专题练习）分解因式：． 21．（2022春·江苏·七年级专题练习）先化简再求值：，其中 22．（2021春·江苏南京·七年级南京第五初中校考阶段练习）先化简，再求值：，其中a＝2，b＝－3． 23．（2023春·江苏·七年级专题练习）聪聪和同学们用2张型卡片、2张型卡片和1张型卡片拼成了如图所示的长方形．其中型卡片是边长为的正方形；型卡片是长方形；型卡片是边长为的正方形． (1)请用含a、b的代数式分别表示出型卡片的长和宽； (2)如果，，请求出他们用5张卡片拼出的这个长方形的面积． 24．（2022春·江苏淮安·七年级校考期中）如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦． (1)这块地的长为_______． (2)求这块地的面积． 25．（2023春·江苏·七年级专题练习）如图是个直角三角形和个小正方形，直角三角形的三条边长分别是、、其中、是直角边．正方形的边长分别是、． (1)将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：方法一：___________；方法二：___________； (2)观察图，试写出、、、这四个代数式之间的等量关系； (3)请利用（2）中等量关系解决问题：已知图①中一个三角形面积是，图②的大正方形面积是，求的值． (4)利用你发现的结论，求的值． 【典型】 一、单选题 1．（2020秋·江苏·七年级江苏省新海高级中学校考期中）下列从左到右的变形是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 2．（2020春·江苏淮安·七年级统考期末）下列运算正确的是（      ） A． B． C． D． 二、解答题 3．（2020春·江苏南京·七年级统考期末）计算： （1）（a）5a2a（a6） （2）（y2x）（x2y） 4．（2019春·江苏苏州·七年级统考期末） 分解因式:(1)                     (2) 5．（2020春·江苏泰州·七年级统考期末）把下列各式因式分解： （1）； （2）． 6．（2019春·江苏苏州·七年级统考期末）若，且. (1)求的值. (2)求的值. 7．（2018春·江苏徐州·七年级校联考期中）已知a＋b＝3，ab＝－10，求： (1)a2＋b2的值； (2)(a－b)2的值． 8．（2020春·江苏盐城·七年级校考阶段练习）如图，在长为4x＋3，宽为3x＋5的长方形纸片中剪去两个边长分别为2x－1，x＋2的正方形，求阴影部分的面积． 9．（2020春·江苏泰州·七年级统考期末）（1）计算：