精品解析：浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题

2022学年第二学期当湖高级中学3月高二数学测试卷 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 下列求导运算正确是（ ） A. B. C. D. 2. 设函数在处的导数为2，则（ ） A. 2 B. 1 C. D. 3. 用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为 （ ） A. 8 B. 24 C. 48 D. 120 4. 已知函数，则实数（ ） A. 4 B. 3 C. D. 1 5. 函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，可导函数y＝f(x)在点处切线为l：y=g(x)，设，则下列说法正确的是（ ） A. ，是h(x)的极大值点 B. ，是h(x)的极小值点 C. ，不是h(x)的极值点 D. 7. 有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（ ） A. 12种 B. 24种 C. 36种 D. 48种 8. 过直线上一点可以作曲线的两条切线，则点横坐标的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，共20分） 9. 下列问题属于排列问题的是（ ） A 从6人中选2人分别去游泳和跳绳 B. 从10人中选2人去游泳 C. 从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队 D. 从数字5，6，7，8中任取三个数组成没有重复数字的三位数 10. 对于m，n∈N*，下列排列组合数结论正确的是（ ） A. m＝n B. ＝＋ C. ＝(m＋1) D. ＝ 11. 某高一学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理这六门课程中选三门作为选科科目，则下列说法正确的有（ ） A. 若不选择政治，选法总数为种 B. 若物理和化学至少选一门，选法总数为 C. 若物理和历史不能同时选，选法总数为种 D. 若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为种 12. 已知函数，下列命题正确的是（ ） A. 若是函数的极值点，则 B. 若是函数的极值点，则在上的最小值为 C. 若在上单调递增，则 D. 若在上恒成立，则 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知函数，则________． 14. 设集合，则方程表示焦点位于x轴上的椭圆有________． 15. 设函数（m为实数），若在上单调递减，则实数m的取值范围_____________． 16. 已知函数是定义在上偶函数，其导函数为，且当时，，则不等式的解集为______． 四、解答题（第17题10分，18-22题每题12分，共70分） 17. 已知函数． （1）求函数单调区间与极值； （2）求函数在区间上的最值． 18. 已知数列为等差数列，是公比为2的等比数列，且满足 （1）求数列和的通项公式； （2）令求数列的前n项和； 19. 已知椭圆经过点，． （1）求椭圆的方程； （2）若直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长度． 20. 已知是函数的极值点，则： （1）求实数的值． （2）讨论方程的解的个数 21. 已知函数． （1）求的最小值； （2）已知，证明：； 22. 已知函数． （1）当时，函数在上没有零点，求实数a的取值范围; （2）当时，存在实数，使得，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022学年第二学期当湖高级中学3月高二数学测试卷 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 下列求导运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据导数运算法则以及复合函数的求导法则，求出各项的导数，即可得出答案. 【详解】对于A项，，故A项错误； 对于B项，，故B项正确； 对于C项，，故C项错误； 对于D项，，故D项错误. 故选：B. 2. 设函数在处的导数为2，则（ ） A. 2 B. 1 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据给定条件，利用导数的定义求解作答. 【详解】因为函数在处的导数为2， 所以. 故选：A 3. 用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为 （ ） A. 8 B. 24 C. 48 D. 120 【答案】C 【解析】 【详解】解：由题意知本题需要分步计数， 2和4排在末位时，共有种排法， 其余三位数从余下的四个数中任取三个有24种排法， 根据由分步计数原理得到符合题意的偶数共有2×24＝48（个）． 故选：C． 4. 已知函数，则实数（ ） A. 4 B. 3 C. D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】求导，利用即可. 【详解】因为， 所以， 则， 故选：B. 5. 函数的单调递增区间是（ ） A. B. C.