精品解析：宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（乙卷）

宁夏六盘山高级中学 2022-2023学年第二学期高一月考测试卷（乙） 试卷类型：A、B卷 学科：数学 测试时间：150分钟 满分：150分 命题教师：黄涓 A卷 一、单选题（每小题5分，共50分） 1. 已知向量，且，则x＝（ ） A. 9 B. 6 C. 5 D. 3 2. 如图，在铁路建设中需要确定隧道的长度，已测得隧道两端的两点到某一点的距离分别是，及，则两点的距离为（ ） A. B. C. D. 3. 给出如下命题： ①向量的长度与向量的长度相等； ②两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同； ③两个有公共终点的向量，一定是共线向量； ④向量与向量是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上. 其中正确的命题个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 如图所示，一个物体被两根轻质细绳拉住，且处于平衡状态，已知两条绳上的拉力分别是，，且，与水平夹角均为，，则物体的重力大小为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，则下列判断错误的是（ ） A. 为偶函数 B. 的图象关于直线对称 C. 值域为 D. 的图象关于点对称 6. 已知，为单位向量，向量满足.若与的夹角为60°，则（ ） A. B. C. D. 3 7. 若等腰三角形顶角的余弦值等于，则这个三角形底角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，为单位向量，当向量，的夹角等于时，在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 9. 在中，若为边上的中线，点在上，且，则（ ） A. B. C. D. 10. 函数的部分图像如图所示.若，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、解答题（每小题10分，共50分） 11. 已知平面向量，满足，. （1） （2）求向量与向量的夹角 12. 在平面四边形中，，，，. （1）求； （2）若，求. 13. 在中，. （1）求的值； （2）求的值. 14 已知向量，，，，求： （1）和的值； （2）. 15. 已知． （1）求的值﹔ （2）求的值． B卷 三、填空题（每小题5分，共25分） 16. 函数的图像向右平移个单位后的函数解析式为______________. 17. 若，，点在线段的延长线上，且，则点坐标为_________. 18. 已知内角A、B、C的对边分别为a、b、c，，则一定为_____三角形． 19. 一艘船从河岸边出发向河对岸航行.已知船的速度的大小为，水流速度的大小为，那么当航程最短时船实际航行的速度大小为___________km/h. 20. 给出下列命题： ①若，则； ②若，则； ③若非零向量、满足，则； ④已知非零向量、、，若，则. ⑤设，是不共线向量，与共线，则实数 其中真命题的序号是_________. 四、解答题（21题12分，22题13分，共25分） 21. 中，延长BA到C，使，在OB上取点D，使， （1）设，，用，表示向量及向量. （2）若，，，求的面积. 22 已知向量，，且函数. （1）求函数的解析式，并化成的形式. （2）求函数的单调增区间. （3）若中，，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宁夏六盘山高级中学 2022-2023学年第二学期高一月考测试卷（乙） 试卷类型：A、B卷 学科：数学 测试时间：150分钟 满分：150分 命题教师：黄涓 A卷 一、单选题（每小题5分，共50分） 1. 已知向量，且，则x＝（ ） A. 9 B. 6 C. 5 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】由，利用公式求解. 【详解】解：因为向量，且， 所以， 解得x＝6. 故选：B 2. 如图，在铁路建设中需要确定隧道的长度，已测得隧道两端的两点到某一点的距离分别是，及，则两点的距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用余弦定理直接求解即可. 【详解】由余弦定理得：， . 故选：C. 3. 给出如下命题： ①向量的长度与向量的长度相等； ②两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同； ③两个有公共终点的向量，一定是共线向量； ④向量与向量是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上. 其中正确的命题个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据向量的长度、相等向量、共线向量等知识对个命题进行分析，从而确定正确答案. 【详解】①，向量与向量的大小相同，方向相反，所以①正确. ②，根据相等向量的知识可知，两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同，②正确. ③，两个有公共终点