内容正文:
11.3 空间中的平行关系
11.3.3 平面与平面平行
第十一章 立体几何初步
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第十一章 立体几何初步
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两条相交直线
l∩m≠∅
m∥β
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l∩m≠∅
m∥m′
l∥l′
平行
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课后提升练(十九)
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课程标准
学科素养
1.理解并掌握平面与平面平行的判定定理,明确定理中“相交”两字的重要性.
2.理解并能证明平面与平面平行的性质定理.
3.能利用平面与平面平行的判定定理和性质定理解决有关的平行问题.
通过学习平面与平面平行,达成直观想象、数学抽象和逻辑推理的核心素养.
eq \a\vs4\al(知识点1 平面与平面平行的判定定理)
1.判定定理
(1)文字叙述:如果一个平面内有__________________分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.
(2)符号表示:如果l⊂α,m⊂α,__________,l∥β,_______,则α∥β.
(3)图形表示:
2.推论
(1)文字叙述:如果一个平面内有__________________分别平行于另一个平面内的两条相交直线,那么这两个平面平行.
(2)符号表示:如果l⊂α,m⊂α,____________,l′⊂β,m′⊂β,l′∩m′≠∅,_________,_________,则α∥β.
(3)图形表示:
3.作用:证明平面与平面______.
1.三角板的两条边所在直线分别与平面α平行,这个三角板所在平面与α平行吗?
提示 平行.三角板的两条边相交,符合判定定理.
2.如果平面α内有无数条直线与平面β平