内容正文:
第5章 概 率
5.3 用频率估计概率
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第5章 概 率
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第5章 概 率
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课程内容标准
学科素养凝练
1.结合实例,学会用频率估计概率.
2.理解频率与概率的区别与联系,能用概率的意义解释生活中的事例.
通过学习频率与概率之间的关系,强化数学抽象、数学运算的核心素养.
1.事件发生的频率
设Ω是某个试验的样本空间,A是Ω的事件,在相同的条件下将该试验独立地重复n次,则称
Fn(A)= eq \f(n次试验中A发生的次数,n)
是n次独立重复试验中事件A发生的频率.
2.用频率估计概率
在相同的条件下,将一试验独立重复n次,若用Fn(A)表示事件A在这n次试验中发生的频率,则当n增加时,Fn(A) 将向一个固定的数值p靠近,这个数值p就可看作事件A发生的概率P(A),即Fn(A)是P(A)的估计.
3.频率与概率的关系
频率和概率都是随机事件发生可能性大小的定量刻画,但频率与试验次数及具体的试验有关,因此频率具有随机性;而概率是刻画随机事件发生可能性大小的数值,是一个固定的量,不具有随机性,因此频率不能完全反映概率.
1.判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错误的画“×”.
(1)试验次数相同,频率就相同.( )
(2)频率是随机的,在试验之前无法确定,大多会随着试验次数的改变而改变.( )
(3)频率就是概率.( )
(4)试验次数多的频率波动幅度一定比试验次数少的频率波动幅度小.( )
(5)随机事件A的概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值.( )
答案 (1)× (2)√ (3)× (4)× (5)√
2.某人将一枚硬币连续抛掷了10次,正面朝上的情形出现了6次,则( )
A.正面朝上的概率为0.6
B.正面朝上的频率为0.6
C.正面朝上的频率为6
D.正面朝上的频率接近于0.6
B [ eq \f(6,10) =0.6是此次试验正