内容正文:
第5章 概 率
5.4 随机事件的独立性
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第5章 概 率
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阶段测评(七)
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第5章 概 率
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课程内容标准
学科素养凝练
1.结合有限样本空间及古典概型,了解事件相互独立的含义.
2.会利用相互独立事件的概率公式计算随机事件的概率.
通过对事件相互独立性的学习及相互独立事件概率公式的应用,增强数学抽象、数学运算的核心素养.
eq \a\vs4\al(相互独立事件)
(1)定义:在概率论中,设A,B为两个事件,若P(A∩B)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称为独立.
(2)计算公式:若事件A,B独立,则计算P(A∩B)的公式为P(A∩B)=____________.
(3)性质:若事件A,B独立,则A与 eq \o(B,\s\up12(-)) , eq \o(A,\s\up12(-)) 与B, eq \o(A,\s\up12(-)) 与 eq \o(B,\s\up12(-)) 也____.
P(A)P(B)
1.判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错误的画“×”.
(1)必然事件Ω与任意事件都不独立.( )
(2)不可能事件∅与必然事件Ω独立.( )
(3)对于任意事件A,B,都有P(A∩B)=P(A)P(B).( )
(4)如果事件A与事件B相互独立,那么P(A∩B)=P(A)P(B).( )
答案 (1)× (2)√ (3)× (4)√
2.若事件E与F相互独立,且P(E)=P(F)= eq \f(1,4) ,则P(E∩F)的值等于( )
A.0 B. eq \f(1,16) C. eq \f(1,4)
D. eq \f(1,2)
B [因为E与F相互