模块综合检测(三)（Word练习）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

模块综合检测(三) [对应学生用书P168] 一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A，“第二次出现反面”为事件B，则P(B|A)＝(　　) A． B． C． D． A　解析：根据题意得，“第一次出现正面”的概率为P(A)＝，“第一次出现正面且第二次出现反面”的概率为P(AB)＝·＝，P(B|A)＝＝.故选A. 2．将2名教师6名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和3名学生组成，不同的安排方案共有(　　) A．240种 B．120种 C．40种 D．20种 C　解析：第一步，甲地选一名老师，有C＝2种选法；第二步，甲地选3个学生，有C＝20种选法；第三步，乙地选1名教师和3名学生，有1种选法．故不同的安排方案共有2×20×1＝40种．故选C. 3．若随机变量X～N(3，σ2)，且P(X≥5)＝0.2，则P(1＜X＜5)＝(　　) A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.3 A　解析：∵随机变量X～N(3，σ2)，且P(X≥5)＝0.2，∴P(1＜X＜5)＝1－2P(X≥5)＝1－2×0.2＝0.6.故选A. 4．某校为了研究“学生的性别”和“对待某一活动的态度”是否有关，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算χ2＝7.069，则认为“学生性别与支持某项活动有关系”犯错误的概率不超过(　　) A．0.1% B．1% C．99% D．99.9% B　解析：∵χ2＝7.069>6.635＝x0.01，∴认为“学生性别与支持某项活动有关系”犯错误的概率不超过1%. 5．设某医院仓库中有10盒同样规格的X光片，已知其中有5盒、3盒、2盒依次是甲厂、乙厂、丙厂生产的，且甲、乙、丙三厂生产该种X光片的次品率依次为，，，现从这10盒中任取一盒，再从这盒中任取一张X光片，则取得的X光片是次品的概率为(　　) A．0.08 B．0.1 C．0.15 D．0.2 A　解析：以A1，A2，A3分别表示取得的这盒X光片是由甲厂、乙厂、丙厂生产的，B表示取得的X光片为次品，P(A1)＝，P(A2)＝，P(A3)＝，P(B|A1)＝，P(B|A2)＝，P(B|A3)＝，由全概率公式得P(B)＝P(A1)P(B|A1)＋P(A2)P(B|A2)＋P(A3)P(B|A3)＝×＋×＋×＝0.08.故选A. 6．(2－x3)(x＋a)5的展开式的各项系数和为32，则该展开式中x4的系数是(　　) A．5 B．10 C．15 D．20 A　解析：在(2－x3)(x＋a)5中，令x＝1，得展开式的各项系数和为 (1＋a)5＝32，解得a＝1，故(x＋1)5的展开式的通项Tr＋1＝C·x5－r.当r＝1时，得T2＝Cx4＝5x4，当r＝4时，得T5＝Cx＝5x，故(2－x3)(x＋1)5的展开式中x4的系数为2×5－5＝5，故选A. 7．甲、乙两运动员进行乒乓球比赛，采用7局4胜制．在一局比赛中，先得11分的运动员为胜方，但打到10平以后，先多得2分者为胜方．在10平后，双方实行轮换发球法，每人每次只发1个球．若在某局比赛中，甲发球赢球的概率为，甲接球赢球的概率为，则在比分为10∶10后甲先发球的情况下，甲以13∶11赢下此局的概率为(　　) A． B． C． D． C　解析：在比分为10∶10后甲先发球的情况下，甲以13∶11赢下此局分两种情况：①后四球胜方依次为甲乙甲甲，概率为P1＝×××＝；②后四球胜方依次为乙甲甲甲，概率为P2＝×××＝，所以所求事件的概率为P1＋P2＝.故选C. 8．如图，将钢琴上的12个键依次记为a1，a2，…，a12.设1≤i<j<k≤12.若k－j＝3且j－i＝4，则称ai，aj，ak为原位大三和弦；若k－j＝4且j－i＝3，则称ai，aj，ak为原位小三和弦．用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为(　　) A．5 B．8 C．10 D．15 C　解析：满足条件1≤i<j<k≤12，k－j＝3且j－i＝4的(i，j，k)有(1，5，8)，(2，6，9)，(3，7，10)，(4，8，11)，(5，9，12)，共5个；满足条件1≤i<j<k≤12，k－j＝4且j－i＝3的(i，j，k)有(1，4，8)，(2，5，9)，(3，6，10)，(4，7，11)，(5，8，12)，共5个．所以一共有10个． 二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部