模块综合检测(二)（Word练习）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

模块综合检测(二) [对应学生用书P162] 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．电脑调色板有红、绿、蓝三种基本颜色，每种颜色的色号均为0～255.在电脑上绘画可以分别从这三种颜色的色号中各选一个配成一种颜色，那么在电脑上可配成的颜色种数为(　　) A．2563 B．2553 C．3256 D．3255 A　解析：根据题意，红、黄、绿三种基本颜色有0～255种色号，即每种颜色有256种色号，从三种颜色的所有色号中各选一个配成一种颜色，则可以配成256×256×256＝2563种颜色，故选A. 2．已知离散型随机变量X的方差为1，则D(3X－1)＝(　　) A．2 B．3 C．8 D．9 D　解析：∵离散型随机变量X的方差为1， ∴D(X)＝1，∴D(3X－1)＝32D(X)＝9×1＝9.故选D. 3．已知关于变量x，y的经验回归方程为＝0.25x＋0.55，且x，y的相关数据如下表所示，则表格中m的值为(　　) x 1 2 3 4 y 0.8 m 1.4 1.5 A.1 B．1.05 C．1.2 D．2 A　解析：由题意知＝＝2.5，＝＝，所以样本点的中心为(2.5，)，代入经验回归方程＝0.25x＋0.55，得＝0.25×2.5＋0.55，解得m＝1. 4．书架上有3本语文书、2本数学书，甲、乙两位同学先后从书架上任取一本书，则乙取到语文书的概率是(　　) A． B． C． D． B　解析：用B表示“乙取到语文书”，A“表示甲取到语文书”，则P(B)＝P(A)P(B|A)＋P()P(B|)＝×＋×＝. 5．已知某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率p为(　　) A． B． C． D． C　解析：根据题意，该队员在两次罚球中至多命中一次的概率为，则两次罚球都命中的概率为1－＝，则有p2＝，即p＝，故选C. 6．甲、乙、丙3位大学毕业生去4个工厂实习，每位毕业生只能选择一个工厂实习，设“3位大学毕业生去的工厂各不相同”为事件A，“甲独自去一个工厂实习”为事件B，则P(A|B)＝(　　) A． B． C． D． A　解析：甲独自去一个工厂，还剩下3个工厂，乙、丙去剩下的3个工厂实习，共有3×3＝9种情况，其中乙、丙去的工厂不相同有A＝6种情况，P(A|B)＝＝＝.故选A. 7．一个箱子中装有形状完全相同的5个白球和n(n∈N*)个黑球．现从中有放回地摸取4次，每次都是随机摸取一球，设摸得白球个数为X，若D(X)＝1，则E(X)＝(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 B　解析：∵由题意，X～B(4，p)，∵D(X)＝4p(1－p)＝1，∴p＝，E(X)＝4p＝4×＝2. 8．1－80C＋802C－803C＋…＋(－1)k80kC＋…＋8010C除以78的余数是(　　) A．－1 B．1 C．－87 D．87 B　解析：1－80C＋802C－803C＋…＋(－1)k80kC＋…＋8010C＝(1－80)10＝(78＋1)10＝C·7810＋C·789＋C·788＋…＋C·78＋C显然，除了最后一项外，其余各项都能被78整除，故1－80C＋802C－803C＋…＋(－1)k80kC＋…＋8010C除以78的余数，就是最后一项C＝1.故选B. 二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．) 9．若(x2＋)6的展开式中x3的系数是－160，则(　　) A．a＝－ B．所有项系数之和为1 C．二项式系数之和为64 D．常数项为－320 ABC　解析：对选项A，(x2＋)6的展开式中含x3的项为C(x2)3·()3，所以C·()3＝－160，解得a＝－，故A正确，由A知，(x2＋)6＝(x2－)6，令x＝1，所有项系数之和为(1－2)6＝1，故B正确；对选项C，二项式系数之和为26＝64，故C正确；对选项D，(x2－)6的常数项为(－2)4·C＝240，故D错误． 10．一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，下列说法正确的是(　　) A．从中任取3球，恰有一个白球的概率是 B．从中任取3球，恰有两个白球的概率是 C．从中任取3球，取得白球个数X的数学期望是1 D．从中不放回地取3次球，每次任取1球，已知第一次取到红球，则后两次中恰有一次取到红球的概率为 BC　解析：设取得白球个数为X.从中任取3球，恰有一个白球的概率P(X＝1