精品解析：江苏省南京市江宁区南师江宁区竹山中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题

2022-2023学年度 八年级数学学科作业练习 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. “清明时节雨纷纷”是必然事件 B. 抛掷一枚质地均匀硬币两次，必有一次正面朝上 C. 为了解某校学生身高情况，从中抽取了200名学生进行调查，这200名学生是总体的一个样本 D. 为了解一批医用口罩的过滤性能，适合采用抽样调查的方式进行 3. 四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是（ ） A. 当AC⊥BD时，它是矩形 B. 当AC⊥BD时，它是菱形 C. 当AC＝BD时，它是正方形 D. 当AC⊥BD时，它是正方形 4. 如图，四边形中，与不平行，M，N分别是的中点，，则的长可能是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 5. 如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点E、F分别为AD、DC上的动点，∠EBF＝60°，点E从点A向点D运动的过程中，AE+CF的长度（　　）． A. 逐渐增加 B. 逐渐减小 C. 保持不变且与EF的长度相等 D. 保持不变且与AB的长度相等 6. 如图，两个正方形的边长都为6，其中正方形OEFG绕着正方形ABCD对角线的交点O旋转，正方形OEFG与边AB，BC分别交于点M，N（不与端点重合），设两个正方形重叠部分的面积为m，ΔBMN的周长为n，则下列说法正确的是（ ） A. m发生变化，n存在最大值 B. m发生变化，n存在最小值 C. m不发生变化，n存最大值 D. m不发生变化，n存在最小值 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.） 7. 抛掷一枚均匀的硬币10000次，刚好有5000次正面朝上，是一个______事件． 8. 分别写有数字、、、0、的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率的是_____． 9. 在空气的成分中，氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．若要表示以上信息，最合适的统计图是_______． 10. 如图，在四边形中，分别是的中点，要使四边形是菱形，四边形还应满足的一个条件是________． 11. 从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了次，其中有次摸到黑球，已知口袋中仅有黑球个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有___个白球． 12. 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=___厘米． 13. 如图，在菱形ABCD中，AC＝24，BD＝10，AC、BD相交于点O，若CE//BD，BE//AC，连接OE，则OE的长是_____． 14. 如图，正方形和，点在边上，若正方形和的面积分别是、的大小关系是_____． 15. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边，分别在轴和轴上，并且，.若把矩形绕着点逆时针旋转，使点恰好落在边上的处，则点的坐标为_________. 16. 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF.给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=2EC.其中正确的结论是___________________（填序号） 三、解答题（本大题共9小题，共68分.） 17. “触发青春灵感，点亮科学生活”．某中学举行了“科普知识”竞赛，为了解此次“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示： 组别 成绩x/分 频数 A组 60≤x＜70 6 B组 70≤x＜80 a C组 80≤x＜90 12 D组 90≤x＜100 14 请根据图表信息解答以下问题． （1）中a＝　 　，一共抽取了　 　个参赛学生的成绩； （2）补全频数分布直方图； （3）计算扇形统计图中“B”与“C”对应的圆心角度数； （4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少？ 18. 文具店购进了20盒“2B”铅笔，但在销售过程中，发现其中混入了若干“HB”铅笔．店员进行统计后，发现每盒铅笔中最多混入了2支“HB”铅笔，具体数据见下表： 混入“HB”铅笔数 0 1 2 盒数 6 m n （1）用等式写出m，n所满足的数量关系　 　； （2）从20盒铅笔中任意选取1盒，若“盒中混入1支‘HB’铅笔”的概率为，求m和n的值． 19.