专题8.2 二元一次方程组的应用【十大题型】-2022-2023学年七年级数学下册举一反三系列（人教版）

令学利科购 学科网原到，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题82二元一次方程组的应用【十大题型】 【人教版】 型先别 【趣型1行程问题】 …1 【题型2工程问题】 .2 【题型3销售、利润问题】 .3 【题型4数字问愿】 4 【题型5年龄问题】 4 【题型6分配问题】 5 【题型7和、差、倍、分问题】 …6 【题型8几何问题】 .7 【题型9图表信息问题】 8 【题型10方案问题】 10 学-夏 【题型1行程问题】 【例1】(2022黑龙江齐齐哈尔.七年级期末)甲乙二人分别从相距20千米的A,B两地出发，相向而行.如 果甲比乙早出发半小时，那么在乙出发后2小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么1小时后两人还相距 11千米，求甲乙二人每小时各走多少千米？ 【变式1-1】(2022江苏·无锡市查桥中学七年级阶段练习)甲、乙二人在一个大型环形场地上从A点同时 同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，当4分钟时两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈， 求甲、乙二人的速度及环形场地的周长。 【变式1-2】(2022安微肥西县严店初级中学七年级阶段练习)小北同学早晨骑车去上学，半小时可到达 学校，妈妈发现他的数学书丢在家中，在小北出发寻小时后乘上出租车去学校送书，出租车每小时的速度 比小北骑车的速度快20千米，由于市政建设，出租车到校行驶的路程比小北骑车行驶的路程多1千米，恰 好与小北同时到达学校.求小北需要骑行多少千米到学校？ 【变式1-3】(2022安微合肥七年级期末)甲从A地出发步行到B地，乙同时从B地步行出发至A地，2 小时后在中途相遇，相遇后，甲、乙步行速度都提高了1千米/小时.若设甲刚出发时的速度为α千米/小时， 乙刚出发的速度为b千米/小时. (1)A、B两地的距离可以表示为千米（用含a,b的代数式表示）： 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网 学科网原到，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (2)甲从A到B所用的时间是： 小时（用含a,b的代数式表示）： 乙从B到A所用的时间是： 一小时（用含a,b的代数式表示）. (3)若当甲到达B地后立刻按原路向A返行，当乙到达A地后也立刻按原路向B地返行，甲乙二人在第 一次相遇后3小时36分钟又再次相遇，请问AB两地的距离为多少？ 【题型2工程问题】 【例2】(2022陕西，西安高新一中实验中学八年级期末)某厂的甲、乙两个小组共同生产某种产品，若甲 组先生产1天，然后两组又各自生产7天，则两组产品一样多；若甲组先生产了300个产品，然后两组又 各自生产了5天，则乙组比甲组多生产200个产品：求两组每天各生产多少个产品？ 【变式21】(2022江苏淮安七年级期中)一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以 完成，需付两组费用共3520元：若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480 元 (1)甲、乙两组工作一天，商店应各付多少元： (2)已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用少？ (3)若装修完后，商店每天可盈利200元，现有如下三种方式装修：①甲单独做：②乙单独做：③甲乙合做， 你认为如何安排施工更有利于商店？（可用(1）、(2)问的条件及结论) 【变式2-2】(2022广西贺州七年级期末)在某外环公路改建工程中，某路段长6140米，现准备由甲、乙 两个工程队拟在25天内（含25天）合作完成，已知两个工程队各有20名工人（设甲、乙两个工程队的工人全 部参与生产，甲工程队每人每天工作量相同，乙工程队每人每天工作量相同)，甲工程队1天、乙工程队2 天共修路400米：甲工程队2天、乙工程队3天共修路700米。 (1)试问：甲、乙两个工程队每天分别修路多少米？ (2)甲、乙两个工程队施工8天后，由于工作需要需从甲队调离m人去其他工程工作，总部要求在规定时 间内完成，请问：甲工程队最多可以调离多少人？ 【变式23】(2022全国七年级专题练习)面对某国不断对我国的打压，我国自主品牌抗住压力.以华为 手机为例，今年一月份我国某工厂用自主创新的A、B两种机器人组装某款华为手机，每小时一台A种机器 人比一台B种机器人多组装50个该款华为手机，每小时10台A种机器人和5台B种机器人共组装3500个该 款华为手机 (1)今年一月份，该工厂每小时一台A种机器人、一台B种机器人分别能组装多少个该款华为手机？ (2)该工厂原有A、B两种机器人的数量相等，因市场销售火爆，二月份该工厂增加了一部分A种机器人并 淘汰了一部分B种机器人，这样A种机器人的数量增加了2m%,B种机器人数量减少了m%·同时，该工 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学利网 学