第10讲 长方形的面积及单位换算-2022-2023学年三年级数学下册易错题精编讲义（北师大版）

令学利科网 成套资源精品推荐赋能教育 第10讲长方形的面积及单位换算（讲义） (知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练) 知识梳理 1、长方形和正方形的面积计算公式。 长方形的面积=长X宽，字母公式是S=a×b。 正方形的面积=边长X边长，字母公式是S=aXa。 2、估算图形的面积。 估算图形的面积时可选择容易实施估测策略的图形进行估计。 3、面积单位之间的进率。 1平方米=100平方分米： 1平方分米=100平方厘米。 易错汇总 1、已知正方形的周长，求面积，应先用“周长÷4”求出边长，再用“边长X 边长”求出面积。 2、计算面积时，要先统一单位，再运用面积计算公式进行计算。 3、相邻两个常用面积单位间的进率是100。 学科网，让教与学更高效 9学利网 成套资源精品推荐照能教育 易错精讲 【易错一】在一张长10cm,宽8cm的长方形纸上剪一个最大的正方形，利下纸片的面积是 () A.16cm2 B.64cm2 C.80cm2 【分析】 由题意可知：剪成的最大的正方形的边长应等于长方形的宽，那么剩下的纸片是一个长8 厘米，宽(10一8=2厘米)的长方形，利用长方形的面积=长×宽求解。 【详解】 8×(10-8) =8×2 =16(平方厘米) 故答策为：A 【点睛】 关键是明白：剪成的最大的正方形的边长应等于长方形的宽。 【易错二】学校有一块长方形地长7米，宽6米，计划在这块地上修一条1米宽的小路， 其余种上草坪（如下图）。种植草坪的面积是( )平方米。 6 米 【分析】 如下图，把小路移到边上，种植草坪的面积就是长7一1=6米，宽是6一1=5米的长方形的 面积，据此即可解答。 学科网，让教与学更高效 学利阿 成套资源精品推荐照能教育 7米 【详解】 (7-1)×(6-1) =6×5 =30(平方米) 【点晴】 先把小路移到草坪的两边上，再作进一步解答。 【易错三】用一根铁丝围成一个长28厘米，宽12厘米的长方形，如果把这根铁丝改围成 一个正方形，那么这个正方形的面积是多少？ 【分析】 先根据长方形的周长公式求出其周长，也就是正方形的周长，再依据正方形的周长公式即可 求出正方形的边长，于是可以求得正方形的面积。 【详解】 (28+12)×2 =40×2 =80(厘米) 80÷4=20(厘米) 20×20=400(平方厘米) 答：那么这个正方形的面积是400平方厘米。 【点睛】 此题主要考查长方影和正方形的周长及正方形的面积公式，关键是先求出正方形的边长。 【易错四】一条人行道长27米，宽3米。用面积是6平方分米的正方形地砖铺路，需要 这样的地砖()块。 A.10 B.100 G.1350 【分新】 学科网，让教与学更高效 令学利网 成套资源精品推荐照能教育 根据长方形的面积=长×宽，求出这条人行道的面积。再用这条人行道的面积除以一块地砖 的面积，求出需要地砖的数量。平方米和平方分米之间的进率是100，据此将人行道的面积 换算成平方分米，再进行计算。 【详解】 27×3=81(平方米)=8100（平方分米） 8100÷6=1350(块) 则需要这样的地砖1350块。 故答案为：C。 【点睛】 熟练掌握长方形的面积公式：长方形的面积=长×宽。注意人行道的面积单位是平方米，地 砖的面积单位是平方分米，应先进行单位的换算，再进行解答。 【易错五】王叔叔家厨房地长4m,宽3m。准备铺地砖，王叔叔选中下面两种地砖。你能 帮王叔叔算一算，买哪一种砖便宜？ 4元 2 dm 2元 2 dm 3 dm 2 dm 【分析】 根据长方形的面积=长×宽，求出厨房地面的面积。平方术和平方分米之间的进率是100， 据此将厨房地面的面积换算成平方分米。再根据长方形的面积=长×宽、正方形的面积=边 长X边长，分别求出两种地砖的面积。用地面面积除以一块地砖的面积，分别求出选择两种 地砖时需要的块数。再根据总价=单价×数量，求出花费的钱数，比較大小解答。 【详解】 4×3=12(平方米)=1200（平方分米） 第一种地砖： 3×2=6(平方分米) 1200÷6×4 =200×4 =800(元) 学科网，让教与学更高效 _2_______________ 第二种地砖： 2×2=4(平方分米） 1200÷4×2 =300×2 =600（元） 800>600 答：买第二种地砖最便宜。 【点睛】 长方形的面积=长×宽、正方形的面积=边长×边长，熟练掌握长方形和正方形的面积公式， 灵活运用公式解决问题。解决本题时要注意面积单位的换算。 【易错六】学校要粉刷多功能室的一面带窗户的长方形墙壁，已知这面长方形墙壁的长是 15米，宽是5米，其中富户的面积是6平方米， （1）需要粉刷的面积是多少平方米? (2）如果每平方米需要15元的涂料，那么买涂料一共要用多少元钱? 【分析】（1）