[中学联盟]山东省长清区双泉中学（北师大版旧）九年级数学下册《1-1 从梯子的倾斜程度谈起》导学案（2份，无答案）

本周习惯养成： 课题：1.1从梯子的倾斜程度谈起（2） 课型： 新授 编号： 主备人： 审核： 小主人： 2.能够运用sinA、cosA表示直角三角形两边的比. 3.能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算. 知识点链接：如图，在△ACB中，∠C = 90°， 1） tanA = ；tanB = ； 2） 若AC = 4，BC = 3，则tanA = ；tanB = ； 3） 若AC = 8，AB = 10，则tanA = ；tanB = ； 一、目标教学 目标一：1.理解正弦和余弦的意义.[来源:Z&xx&k.Com] 能够运用三角函数表示直角三角形中两边的比 导读： 当Rt△ABC中的锐角A确定时，∠A的对边[来源:学#科#网] 与斜边的比也随之确定. 此时，其他边之间的比也确定吗？[来源:学.科.网Z.X.X.K] 在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定.[来源:学科网] ∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正弦(sine)，记作sinA，即—————————————— ∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦(cosine)，记作cosA，即————————————————————————— 锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的——————————————. 自学检测：如图，在△ACB中，∠C = 90°， （1）sinA = ；cosA = ；sinB = ；cosB = ； （2）若AC = 4，BC = 3，则sinA = ；cosA = ； （3）若AC = 8，AB = 10，则sinA = ；cosB = ； 探究展示：如图，在Rt△ABC中，∠B = 90°，AC = 200， ，求BC的长。[来源:Z#xx#k.Com] 归纳记录： 目标二：根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算. 导读：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA＝ ，AC＝10，AB等于多少?sinB呢?cosB、sinA呢?你还能得出其它的结论吗?请用一般式表达. 自学检测：1、在等腰三角形ABC中，AB=AC＝5，BC=6，求sinB，cosB，tanB. 2、在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝ ，BC=20，求△ABC的周长和面积. 探究展示：在Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD是中线,BC=8,CD=5.求sin∠ACD,cos∠ACD和tan∠ACD. 归纳记录： 二、感悟成功 颗粒归仓 1、知识归纳： 2、感悟生成： 三、达标测试 巩固落实 1、在Rt△ABC中,∠ C=90°,tanA= ,则sinB=_______,tanB=______. 2、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=41,sinA= ,则AC=______,BC=_______. 3、在△ABC中,AB=AC=10,sinC= ,则BC=_____. 4、在△ABC中,已知AC=3,BC=4,AB=5,那么下列结论正确的是( ) A.sinA= B.cosA= C.tanA= D.cosB= 5、如图,在△ABC中,∠C=90°,sinA= ,则 等于( ) A. B. C. D. 6、Rt△ABC中,∠C=90°,已知cosA= ,那么tanA等于( ) A. B. C. D. 7、在△ABC中，∠C=90°,BC=5,AB=13,则sinA的值是 A． B． C． D． 8、已知甲、乙两坡的坡角分别为α、β, 若甲坡比乙坡更徒些, 则下列结论正确的是( ) A.tanα<tanβ B.sinα<sinβ; C.cosα<cosβ D.cosα>cosβ 9、如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,则下列线段的比中不等于sinA的是( ) A. B. C. D. 10、某人沿倾斜角为β的斜坡前进100m,则他上升的最大高度是( )m A. B.100sinβ C. D. 100cosβ 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt