[中学联盟]山东省长清区双泉中学（北师大版新）九年级数学下册《1-4 解直接三角形》导学案

本周习惯养成： 夯实基础，灵活运用 课题：直角三角形 课型： 复习 编号：0009 主备人： 孟光玉 审核： 小主人： 复习目标： 1. ．进一步加深对勾股定理、三角函数和解直角三角形的相关知识的理解； 2、熟练掌握锐角三角函数的定义，特殊角的三角函数值；熟练运用解直角三角形的相关知识 、及仰角、俯角、坡度、坡比、方位角等概念解决实际问题； 3、先构造直角三角形，综合应用勾股定理和锐角三角函数解决简单的实际问题，学会数学思想方法的运用，体会解决实际问题的成功与喜悦。 一、自主学习 目标导学 1、知识点链接： 三角函数的定义、特殊角的三角函数值;直角三角形中的边角关系（边、角、边角） (1)在RtΔABC中，∠C＝90° , ∠A ∠B ∠C的对边分别为a, b ,c (2) sina cosa tana 30° [来源:学+科+网] 45° 60° [来源:学科网] 2、仰角、俯角、坡度、方位角 3、、知识方法应用 （1）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则sinA＝_____.sin2B=______. （2）在△ABC中，∠C＝90°，AB=10．若∠A＝30°，则BC= ； 若点D为AB的中点，则CD= ． （3）如图，在所示的直角坐标系中，P是第一象限的点，其坐标是（3，y），且OP与x轴的正半轴的夹角α的正切值是 ，则y= ，cosα= ． [来源:学+科+网Z+X+X+K] (第4题) (第5题) （4）如图，∠AOB是放在正方形网格中的一个角，则sin∠AOB= ． （5）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC=6，BC=8，则tan∠ACD= ． 3、通过自主学习，你有哪些收获或疑问？ 探究展示： 小组内找出不明白的题目，写在黑板上。会的同学讲解。 二、合作互助 质疑解惑 针对自己的疑难问题，小组内交流（重在思路、规律、步骤和过程）；组长整理出本小组不明白的题目。 三、自学展示 精讲点拨 选学生代表讲解，其他学生注意听讲，并提出问题。 四、反串互动 拓展提升 1．如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼