第10讲 解决问题的策略-2022-2023学年四年级数学下册易错题精编讲义（苏教版）

第10讲 解决问题的策略（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1、画线段图解决问题的意义。 用画线段图的策略可以将题意形象的表示出来，线段图必须正确反映数量间的关系和题中的信息，要能从图中直观地分析出所求问题的数量关系。   2、用画线段图的方法解决和差问题。  解决“和差”问题的一般公式有“（和+差）÷2=较大数”“（和-差）÷2=较小数”。  3、画图解决面积计算问题的方法。 用画图的策略可以轻松解决有关面积计算的问题，画图时，要注意按一定的顺序完成画图的过程，注意图中各长度的大致比例。要在适当位置标记出题目中的条件和问题。 1、解决和差问题时，如果遇到不知道先算的是哪个量的    问题时，那么可以看看题目中的条件，分辨哪个量较大及哪个量较小。 2、用画示意图法计算长方形的面积时，如果长（或宽）增加了，那么增加的面积应该用原来的宽（或长）乘增加的长（或宽）来求。 【易错一】一个正方形的边长增加3厘米，变成一个长方形，面积就增加27平方厘米。这个正方形的面积是（　　）平方厘米。 A．24 B．81 C．100 【分析】长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长。 【详解】27÷3＝9（厘米）  9×9＝81（平方厘米） 故答案为：B 【点睛】本题考查了长方形和正方形的面积，关键是求出正方形的边长。 【易错二】学校体育组最近买了篮球和足球，购买信息如图。要求出问题必须先求出( )。 【分析】问题是求篮球和足球一共有多少个，篮球的个数已经知道，所以要求篮球和足球一共有多少个，必需先求出足球有多少个。 【详解】要求出问题必须先求出足球有多少个。 24＋10＝34（个） 34＋24＝58（个） 一共有58个。 【点睛】求篮球和足球一共有多少个，也可以先求出篮球数量的2倍，再加上10。 【易错三】一个正方形的鱼池，如果相邻的两条边各增加8米，那么面积就增加256平方米。这个正方形鱼池原来有多少平方米？ 【分析】 如上图：阴影部分的面积就是增加的面积，右上角是一个边长为8米的正方形，用256减去右上角的正方形的面积，求出阴影部分中剩下2个长方形的面积，再除以2，求出阴影部分中1个长方形的面积；用这个长方形的面积除以8，求出原来正方形鱼池的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，代入相关数据即可解答。 【详解】8×8＝64（平方米） 256－64＝192（平方米） 192÷2＝96（平方米） 96÷8＝12（米） 12×12＝144（平方米） 答：这个正方形鱼池原来有144平方米。 【点睛】本题主要考查了长方形的面积公式、正方形的面积公式，借助图形能更好的解答题目。 【易错四】妈妈买一套衣服（一件上衣和一条裤子）用了95元，上衣比裤子贵17元。上衣和裤子各多少元？（先画线段图表示出条件和问题，再解答） 【分析】上衣和裤子一共是95元，上衣和裤子的价格差是17元，据此可以画出线段图。那么上衣的价格＝（和＋差）÷2，裤子的价格＝上衣的价格－差。据此解答。 【详解】线段图如下图所示： 上衣： （95＋17）÷2 ＝112÷2 ＝56（元） 裤子：56－17＝39（元） 答：上衣是56元，裤子是39元。 【点睛】熟练掌握和差倍问题的解题思路是关键。 【易错五】把一根60厘米的绳子分成三段，第二段比第一段长5厘米，第三段比第一段短2厘米。 三段绳子各长多少厘米？（先将线段图补充完整，再解答。） 第一段： 第二段：                                   第三段：              【分析】根据题意，用60加上2再减去5，求出3个第一段绳子的长度之和，再除以3，求出第一段绳子的长度；用第一段绳子的长度加上5，求出第二段绳子的长度；用第一段绳子的长度减去2，求出第三段绳子的长度。 【详解】 （60＋2－5）÷3 ＝57÷3 ＝19（厘米） 19＋5＝24（厘米） 19－2＝17（厘米） 答：第一段绳子长19厘米，第二段绳子长24厘米，第三段绳子长17厘米。 【点睛】本题考查学生利用画线段图的方法理清题中量与量之间的关系。 一、选择题 1．甲、乙两个长方形完全相同，甲长方形的长减少6米，宽不变，乙长方形的宽减少6米，长不变。变化后甲、乙两个长方形剩下的面积相比，（    ）。 A．甲剩下的面积大 B．乙剩下的面积大 C．一样大 2．学校运动会上，四年级同学组成3个表演方阵，每个方阵6行，每行6人。最外面一圈的学生穿红色表演服，其余学生穿黄色表演服，穿红色表演服的有（    ）人。 A．108 B．72 C．60 3．学校健美操队员排成6×6的方阵（每列6人，有6列），如果想增加两行、两列，排成一个8×8的方阵，那么需要增加（    ）人。 A．38 B．28 C．18 4．小红收集的邮