[中学联盟]山东省东营市河口区实验学校九年级数学下册（人教版旧版）：27 图形的相似 （说课稿+习题，无答案，3份）

一、 选择题(每小题4分，共48分) 1．(2013·重庆)计算6tan 45°－2cos 60°的结果是(　D　) A．4 B．49 C．5 D．5 2．(2013·内江)如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD交于点F，S△DEF∶S△ABF＝4∶25，则DE∶EC＝(　B　) A．2∶5 B．2∶3 C．3∶5 D．3∶2 3．(2013·恩施州)如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF∶FC＝(　D　) A．1∶4 B．1∶3 C．2∶3 D．1∶2 4．如图，矩形ABCD中，E，F分别为CD，BC上的点，且∠AEF＝90°，则一定有(　A　) A．△ADE∽△ECF B．△AEF∽△ABF C．△ECF∽△AEF D．△ADE∽△AEF 5．(2013·绵阳)如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8 cm，BD＝6 cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH＝(　B　) A. cm cm D. cm C. cm B. 6．在△ABC中，AB＝24，AC＝18，D为AC上一点且AD＝12，在AB上取一点E，使得以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE的长应为(　D　)[来源:学科网][来源:学*科*网] A．16 B．14 C．16或14 D．16或9 7．(2013·孝感)如图，在△ABC中，AB＝AC＝a，BC＝B(a＞B)．在△ABC内依次作∠CBD＝∠A，∠DCE＝∠CBD，∠EDF＝∠DCE.则EF等于(　C　)[来源:学科网ZXXK] A. D. C. B. 8．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sin A＝，则△ABC的形状是(　B　) ，cos B＝ A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定 9．(2013·绵阳)如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60°，又从A点测得D点的俯角β为30°，若旗杆底点G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为(　A　) A．20米 B．10米米 D．5米 C．15 10．(2013·德阳)如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角是30°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球A与高楼的水平距离为120 m，这栋高楼BC的高度为(　D　) A．40 m m D．160 m C．120 m B．80 11．如图，等边三角形ABC的边长为3，点P是BC边上一点，且BP＝1，点D为AC边上一点，若∠APD＝60°，则CD的长为(　B　) A. D．1 C. B. 12．(2013·德阳)如图，在▱ABCD中，AB＝6, AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG＝4，则△CEF的面积是(　A　) A．2 D．4 C．3 B. 二、填空题(每小题5分，共25分) 13．(2013·扬州)在△ABC中，AB＝AC＝5，sin∠ABC＝0.8，则BC＝ 6 . 14．(2013·荆门)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC＝6，sin A＝　. ，则DE＝ 15．(2013·内江)在△ABC中，已知∠C＝90°，sin A＋sin B＝，则sin A－sin B＝　 . 16．在一次数学实践活动课上，九(1)班同学计划测量山脚下的树AB的高度，李丽同学从A沿山坡向上走30 m，到达点C用高为1.5 m的测角仪CD测得树顶的仰角为10°，已知山坡的坡角为12°，则D点到树AB的距离为29.3m，树AB的高为12.9 m(精确到0.1 m；参考数据：sin 12°≈0.208，cos 12°≈0.978，tan 12°≈0.213，sin 10°≈0.174，cos 10°≈0.985， tan 10°≈0.176)． 17．如图，正方形ABCD的边长为1 cm，M，N分别是BC，CD上两个动点，且始终保持AM⊥MN，当BM＝ 　cm2. 　cm时，四边形ABCN的面积最大，最大面积为 三、解答题(共27分) 18．(8分)(2013·泰州)如图，为了测量山顶铁塔AE的高