第14讲 图形的运动（三）-2022-2023学年五年级数学下册易错题精编讲义（人教版）

第14讲 图形的运动（三）（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1、旋转的意义。 旋转就是物体绕一个点向某一个方向转动一定的角度。 2、旋转的三要素。 旋转点：物体旋转时所绕的点或轴，也叫旋转中心。 旋转方向：顺时针方向和逆时针方向。 旋转角度：对应线段的夹角或对应顶点与旋转点连线的夹角的度数。 3、图形旋转的特征。 图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置发生了变化。 4、画一个简单图形在方格纸上旋转90。后的图形的方法。 先找出原图形的几个关键点，再根据对应线段长度不变找出关键点旋转后的对应点，最后按顺序连接旋转后的对应点。 5、利用平移和旋转可以解决图形的变化问题。 1、画一个简单图形旋转90。后的图形，要找准原图形的几个关键点，再顺次连接所画出的对应点。 2、在对图形变换进行分析时，不要认为一个图形只能通过一种变换方式得到，一个图形可以通过一种或两种以上变换方式得到。  【易错一】将图形①绕点逆时针旋转能得到图形（       ）。 A．④ B．③ C．② 【分析】 将图形①绕点逆时针旋转，以O点为旋转点，将梯形的四个顶点逆时针旋转90°后得到四个点的新位置，再依次连接四个顶点，即可得出图形②。 【详解】 以O点为旋转点，将梯形的四个顶点逆时针旋转90°后得到四个点的新位置，再依次连接四个顶点，即可得出图形②。故本题答案选择C。 【点睛】 本题主要考查的是旋转现象，解题的关键是确定好旋转点和旋转方向、角度，进而作出图形。 【易错二】下图中，图1绕点O顺时针方向旋转 ( )到图2；图4绕点O( )时针方向旋转90°到图3；图3绕点O( )时针方向旋转180°到图1。 【分析】 观察图形，钟表指针转动的方向为顺时针，相反的方向是逆时针，找出图形旋转前后对应的线段，填空即可。 【详解】 图1绕点O顺时针方向旋转 90°到图2；图4绕点O逆时针方向旋转90°到图3；图3绕点O顺或逆时针方向旋转180°到图1。 【点睛】 此题考查了图形的旋转，找准旋转点，明确旋转方向和角度认真解答即可。 【易错三】（1）三角形ABC绕点（       ）（       ）时针方向旋转90°得到图②。 （2）画出三角角形ABC绕点B逆时针旋转90°的图形后，并涂上阴影。 【分析】 （1）观察图②可知，三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90°得到图②； （2）旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置。 【详解】 （1）三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90°得到图②； （2）作图如下： 【点睛】 本题考查旋转，解答本题的关键是掌握作旋转后图形的画法。 【易错四】下图中，从图形A得到图形B的方法是（       ）。 A．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移10格 B．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移9格 C．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移8格 【分析】 要求图形A得到图形B的方法，就要先观察两个图形之间的差异和联系，从而确定是顺时针还是逆时针；再看他们之间相差多少个小方格，从而确定平移的方法。 【详解】 首先观察图形A与图形B，图形A最小角指向右方，图形B最小角指向上方，如果把图形A顺时针旋转90°，最小角就指向了下方，显然是不对的，故需要把图形A逆时针旋转90°。这样图形A与图形B之间有8个小方格，故只要向右平移8＋1＝9（个）小方格。 【点睛】 本题综合考查了旋转与平移的知识点，在确定旋转的过程中，可能会遇到困难，需要我们仔细观察，反复试验，得到最终结果。 【易错五】（1）画出图形①绕O点逆时针旋转90°后的图形②。如果把图形①绕O点顺时针旋转90°（       ）次，也能得到图形②。 （2）画出图形①向右平移4格后的图形③。 【分析】 （1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 【详解】 （1）如果把图形①绕O点顺时针旋转90°3次，也能得到图形②。 【点睛】 决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。 一、选择题 1．北京冬奥会的吉祥物冰墩墩，设计上充满了未来感、时代感、速度感。下图中由冰墩墩甲逆时针旋转得到的图形是（    ）。 A． B． C． 2．物体在平移或旋转时，不变的是（