内容正文:
第5章 概 率
5.2 概率及运算
5.2.2 概率的运算
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课后巩固
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第5章 概 率
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课程内容标准
学科素养凝练
1.掌握互斥事件的概率加法公式,对立事件的关系公式以及一般概率加法公式.
2.运用上述公式能求一些简单随机事件的概率.
1.通过对互斥事件的概率加法公式和对立事件的关系公式及其一般概率加法公式的学习,强化数学建模、数学运算的核心素养.
2.通过对随机事件概率运算法则的运用,提升逻辑推理、数学运算的核心素养.
1-P(A)
1.互斥事件的概率加法公式
(1)如果Ω中的事件A,B互斥,则P(A∪B)=____________________.
(2)如果事件A1,A2,…,An两两互斥,则P(A1∪A2∪…∪An)=_______________________.
2.对立事件概率之间的关系
如果A是样本空间Ω的事件,则P( eq \o(A,\s\up12(-)) )=____________.
3.一般概率加法公式
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B).
P(A)+P(B)
P(A1)+P(A2)+…+P(An)
1.判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错误的画“×”.
(1)已知事件A与事件B,则P(A∪B)=P(A)+P(B).( )
(2)若三个事件A,B,C两两互斥,则P(A)+P(B)+P(C)=1.( )
(3)事件A与事件B若满足P(A)+P(B)=1,则A,B是对立事件.( )
答案 (1)× (2)× (3)×
2.在掷骰子的游戏中,“向上的数字是5或6”的概率是( )
A. eq \f(1,6) B. eq \f(1,3) C. eq \f(1,2)
D.1
B [事件“向上的数字是5”与事件“向上的数字是6”为互斥事件,且二者发生的概率都是 eq \f(1,6) ,所以“向上的数字是5或6”的概率是 eq \f(1,6) + eq \f(1,6) = eq \f(1,3) .]
3.抛掷一枚质地均匀的骰子,向上的一面出现任意一种点数的概率都是 eq \f(1,6) ,记事件A为“