内容正文:
第5章 概 率
5.2 概率及运算
5.2.1 古典概型
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第5章 概 率
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课程内容标准
学科素养凝练
1.结合具体实例理解古典概型,能计算古典概型中简单随机事件的概率.
2.通过实例理解概率的基本性质,并掌握随机事件概率的运算法则.
1.通过对古典概型的学习,强化数学建模、数学运算的核心素养.
2.通过对随机事件概率运算法则的运用,提升数学抽象、数学运算的核心素养.
1.古典概型的定义
设试验的样本空间Ω有n个样本点,且每个样本点发生的可能性相同.当Ω中的事件A包含了m个样本点时,称P(A)= eq \f(m,n) 为事件A发生的概率,简称为A的概率.我们把上述定义描述的概率模型称为古典概率模型,简称为古典概型.
2.古典概型的特点
(1)样本空间中只有______样本点;
(2)每个样本点出现的可能性____.
3.古典概型的计算公式
对于古典概型,事件A的概率计算公式为
P(A)= eq \f(A中的样本点个数,Ω中的样本点个数) .
4.概率的基本性质
(1)任何事件的概率在0~1之间,即0≤P(A)≤1;
(2)必然事件包含Ω中的所有样本点,因而P(Ω)=1;
(3)不可能事件不包含任何样本点,因而P(∅)=0.
1.判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错误的画“×”.
(1)若一次试验的结果所包含的样本点的个数为有限个,则该试验符合古典概型.( )
(2)“抛掷2枚硬币,至少1枚正面向上”是基本事件.( )
(3)从装有3个大球、1个小球的袋中取出1个球的试验是古典概型.( )
(4)若一个古典概型的样本点数为n,则每一个样本点出现的概率都是 eq \f(1,n) .( )
(5)古典概型中每个事件出现的可能性相等.( )
答案 (1)× (2)× (3)× (4)√ (5)×
2.某校高一年级