5.1.2 事件的运算（Word练习）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（湘教版2019）

1．事件M⊆N，当N发生时，下列必发生的是(　　) A．M B．M∩N C．M∪N D．M的对立事件 C　[由于M⊆N，则当N发生时，M不一定发生，M∩N也不一定发生，而M∪N一定发生．] 2．把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁四人，每人分得一张，那么事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是(　　) A．对立事件 B．互斥但不对立事件 C．必然事件 D．不可能事件 B　[“甲分得红牌”与“乙分得红牌”不能同时发生，故它们是互斥事件，又甲、乙可能都得不到红牌，即“甲或乙分得红牌”事件可能不发生．∴它们不是对立事件．] 3．(多选题)某小组有三名男生和两名女生，从中任选两名学生去参加比赛，则下列各对事件中为互斥事件的是(　　) A．恰有一名男生和全是男生 B．至少有一名男生和至少有一名女生 C．至少有一名男生和全是男生 D．至少有一名男生和全是女生 AD　[A中两个事件是互斥事件，恰有一名男生即选出的两名学生中有一名男生和一名女生，它与全是男生不可能同时发生；B中两个事件不是互斥事件；C中两个事件不是互斥事件；D中两个事件是互斥事件，至少有一名男生与全是女生显然不可能同时发生．] 4．以E表示“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则为(　　) A．甲滞销，乙畅销 B．甲乙两种产品均畅销 C．甲种产品畅销 D．甲滞销或乙畅销 D　[设F表示“甲种产品畅销”，G表示“乙种产品畅销”，则E＝F，＝G＝∪G.] 5．打靶三次，事件Ai表示“击中i次”，i＝0，1，2，3，则事件A＝A1∪A2∪A3表示(　　) A．全部未击中 B．至少有一次击中 C．全部击中 D．至多有一次击中 B　[事件A0，A1，A2，A3彼此互斥，且A0＝A1∪A2∪A3＝A，故A表示至少有一次击中．] 6．(多选题)口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各2张，一次取出2张卡片，下列事件中，与事件“2张卡片都为红色”互斥但不对立的事件是(　　) A．2张卡片都不是红色 B．2张卡片中恰有1张红色 C．2张卡片中至少有1张红色 D．2张卡片都为绿色 ABD　[从6张卡片中一次取出2张卡片的所有情况有“2张都为红色”“2张都为绿色”“2张都为蓝色”“1张红色、1张绿色”“1张红色、1张蓝色”“1张绿色、1张蓝色”，则给出的事件中，与事件“2张卡片都为红色”互斥但不对立的事件为“2张卡片都不是红色”“2张卡片中恰有1张红色”“2张卡片都为绿色”，即A，B，D满足条件．] 7．设A，B，C为3个事件，则A＋B＋C表示的意义是_________． 答案　事件A，B，C至少有一个发生 8．中国乒乓球队中的甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，“甲夺得冠军”为事件A，“乙夺得冠军”为事件B，那么“中国队夺得女子乒乓球单打冠军”用事件A与B可表示为________． A＋B　[因为“甲夺得冠军”为事件A，“乙夺得冠军”为事件B.由于事件“中国队夺得女子乒乓球单打冠军”即“甲夺得冠军”或“乙夺得冠军”，因此事件“中国队夺得女子乒乓球单打冠军”为事件A＋B.] 9．把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”的关系是________． 互斥但不对立　[因为红牌只有1张，甲、乙不能同时得到红牌，所以两事件为互斥事件，但甲、乙可能都得不到红牌，即两事件有可能都不发生，故两事件互斥但不对立．] 10．向指定的目标射三发子弹，若Ai表示“第i发子弹击中目标”(i＝1，2，3)，试用A1，A2，A3表示下列事件： (1)只击中第一发；(2)只击中一发；(3)三发都没有击中；(4)至少击中一发；(5)最多击中一发． 11．(多选题)从1，2，3，…，9中任取两数，则下列事件中不是对立事件的是(　　) A．恰有一个偶数和恰有一个奇数 B．至少有一个奇数和两个都是奇数 C．至少有一个奇数和两个都是偶数 D．至少有一个奇数和至少有一个偶数 ABD　[根据题意，从1，2，3，…，9中任取两数，其中可能的情况有“两个奇数”“两个偶数”“一个奇数与一个偶数”三种情况．依次分析所给的4个事件可得：选项A，“恰有一个偶数”和“恰有一个奇数”都是“一个奇数与一个偶数”一种情况，不是对立事件；选项B，“至少有一个奇数”包括“两个奇数”与“一个奇数与一个偶数”两种情况，与“两个都是奇数”不是对立事件；选项C，“至少有一个奇数”包括“两个奇数”与“一个奇数与一个偶数”两种情况，和“两个都是偶数”是对立事件；选项D，“至少有一个奇数”包括“两个奇数”与“一个奇数与一个偶数”两种情况，“至少有一个偶数”包括“两个偶数”与“一个奇数与一个偶数”两种情况，不是对立事件．] 12．甲、乙两人对