5.1.1 随机事件（Word练习）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（湘教版2019）

1．(多选题)下列现象是随机现象的是(　　) A．某路口单位时间内通过的车辆数 B．n边形的内角和为(n－2)·180° C．某同学在期末考试中数学成绩高于60分 D．一名篮球运动员每场比赛所得的分数 ACD 　[选项ACD为随机现象，选项B为必然现象．] 2．袋中装有标号分别为1，3，5，7的4个相同的小球，从中取出两个，下列事件不是基本事件的是(　　) A．取出的两球标号为3和7 B．取出的两球标号的和为4 C．取出的两球标号都大于3 D．取出的两球标号的和为8 D　[基本事件即只含有一个样本点的事件，选项A，B，C都只含有一个样本点，是基本事件，选项D中包含取出标号为1和7，3和5两个样本点，所以选项D不是基本事件．] 3．(多选题)已知集合A是集合B的真子集，下列关于非空集合A，B的四个命题中正确的是(　　) A．若任取x∈A，则x∈B是必然事件 B．若任取x∉A，则x∈B是不可能事件 C．若任取x∈B，则x∈A是随机事件 D．若任取x∉B，则x∉A是必然事件 ACD　[∵集合A是集合B的真子集，∴A中的任意一个元素都是B中的元素．而B中至少有一个元素不在A中，因此选项A正确，选项B错误，选项C正确，选项D正确．] 4．连续抛掷两枚骰子，若第一枚骰子的点数减去第二枚骰子的点数所得的差是一个随机变量X，则“X>4”表示的试验结果是(　　) A．第一枚6点，第二枚2点 B．第一枚5点，第二枚1点 C．第一枚1点，第二枚6点 D．第一枚6点，第二枚1点 D　[连续抛掷两枚骰子，第一枚骰子和第二枚骰子点数之差是一个随机变量X，则“X>4”表示的试验结果是第一枚6点，第二枚1点．] 5．从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，设抽得的第1张卡片上的数大于第2张卡片上的数为事件Q，则事件Q含有的样本点的个数为(　　) A．8 B．10 C．11　　　D．15 B　[如下表所示，表中横坐标表示第一次取到的数，纵坐标表示第二次取到的数． 1 2 3 4 5 1 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) 2 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4) (2，5) 3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) 4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) 5 (5，1) (5，2) (5，3) (5，4) (5，5) 则Q＝{(2，1)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)}．所以Q中含有10个样本点．] 6．在掷一颗骰子观察点数的试验中，若令A＝{2，4，6}，则事件A的含义用语言叙述为________________________． 答案　掷一颗骰子观察出现的点数为偶数 7．写出下列试验的样本空间． (1)甲、乙两队进行一场足球赛，观察甲队比赛结果(包括平局)______________； (2)从含有6件次品的50件产品中任取4件，观察其中次品数____________． Ω＝{胜，平，负}　Ω＝{0，1，2，3，4}　[(1)甲队比赛结果可能是胜，平，负，故样本空间Ω＝{胜，平，负}；(2)由于次品共6件，所以任取4件包含次品件数的可能是0，1，2，3，4，故样本空间Ω＝{0，1，2，3，4}. ] 8．在抛掷两枚骰子的试验中，事件A表示随机事件“向上的点数之和是5”，则用样本点表示随机事件A为________________________． {(1，4)，(2，3)，(4，1)，(3，2)}　[因为两枚骰子，(1，4)与(4，1)表示不同的样本点，所以A＝{(1，4)，(2，3)，(4，1)，(3，2)}．] 9．甲、乙两人做出拳游戏(锤、剪、布). (1)写出样本空间； (2)写出事件“甲赢”； (3)写出事件“平局”． 解　(1)Ω＝{(锤，剪)，(锤，布)，(锤，锤)，(剪，锤)，(剪，剪)，(剪，布)，(布，锤)，(布，剪)，(布，布)}． (2)记“甲赢”为事件A，则A＝{(锤，剪)，(剪，布)，(布，锤)}． (3)记“平局”为事件B，则B＝{(锤，锤)，(剪，剪)，(布，布)}． 10．某人做试验，从一个盛有标号为1，2，3，4的小球的盒子中取两个小球，分别求下列试验的样本空间． (1)无放回地取两次小球，每次取一个，构成有序数对(x，y)； (2)一次取两个小球； (3)每次取一个小球，取后放回，再取一个． 解　(1)当x＝1时，y＝2，3，4；当x＝2时，y＝1，3，4； 当x＝3时，y＝1，2，4；当x＝4时，y＝1，2，3. ∴样本空间为Ω＝{(1，2)