课后提升练(二十一) 独立性检验（Word练习）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课后提升练（二十一）独立性检验 [对应学生用书P4] A组基础巩固练 1.为了研究高中学生对乡村音乐的态度（喜欢和不喜欢两种态度）与性别的关系，运用2 ×2列联表进行独立性检验，经计算y2=8.01,则认为“喜欢乡村音乐与性别有关系”的把 握性约为() 0.100 0.050 0.010 0.001 Xo 2.706 3.841 6.635 10.828 A.0.1% B.1% C.99% D.99.9% C解析：因为x2=8.01>6.635=01,所以有99%以上的把握认为“喜欢乡村音乐与性 别有关系” 2.有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果 冷漠 看电视 合计 冷漠 不冷漠 多看电视 68 42 110 少看电视 20 38 58 合计 88 80 168 那么认为多看电视与人变冷漠有关系犯错误的概率不超过( A.0.00l B.0.025 C.0.05 D.0.01 A解析：可计算x2≈11.377>10828，故在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为多 看电视与人变冷漠有关系。 3.考察棉花种子处理情况跟生病之间的关系得到下表数据： 种子 是否生病 合计 处理 未处理 生病 32 101 133 不生病 61 213 274 合计 93 314 407 根据以上数据，可得出( A,种子是否经过处理与生病有关 B.种子是否经过处理与生病无关 ·独家授权侵权必究 享学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 量b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 C.种子是否经过处理决定是否生病 D.以上都是错误的 B解析：由表中数据计算得x2=407×(32×213-61×101)293×314×133×274≈0.164 2.706=x.1,即没有把握认为种子是否经过处理与生病有关. 4,为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射 照射小白鼠，在照射14天内的结果如下表所示 生死 合计 剂量 死亡 存活 第一种 14 11 25 第二种 6 19 25 合计 20 30 50 进行统计分析时的统计假设是 小白鼠的死亡与电离辐射的剂量无关解析：根据独立性检验的基本思想，可知其类似 于反证法，即要确认“两个分类变量有关系”这一结论成立的可信程度，首先假设该结论不 成立，对于本题，进行统计分析时的统计假设应为“小白鼠的死亡与电离辐射的剂量无关”， 5.某科研机构为了研究中年人秃发与心脏病是否有关，随机调查了一些中年人的情况， 具体数据如表： 心脏病 无心脏病 秃发 20 300 不秃发 450 根据表中数据得到x2=775×(20×450-5×300》225×750×320×455≈15.968，因为x2 >6.635,则断定秃发与心脏病有关系，那么这种判断出错的可能性为() A.0.1 B.005 C.0.025 D.0.01 D解析：因为y2>6.635,所以有99%的把握说秃发与患心脏病有关，故这种判断出错 的可能性有1-0.99=0.01 6.有两个分类变量X与Y,其2×2列联表如下表所示. 合计 Y=0 Y=1 X=0 a 20-a 20 X=1 15-a 30+a 45 合计 15 50 65 其中a,15-a均为大于5的整数，根据小概率值a=0.05的独立性检验，认为X与Y 独家授权侵权必究 享学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 之间有关，则a= 8或9解析：根据小概率值a=0.05的独立性检验，认为X与了之间有关，需要2的 值大于或等于3.841，由x2=65×a(30+a)-(20-a)(15-a)]220×45×15×50=13(13a-60) 25400≥3.841，解得a≥7.69或a≤1.54.而>5且15-a>5,a∈Z,所以a=8或a=9 7.某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系， 经过调查得到如下2×2列联表： 对待改革态度 工作态度 合计 积极支持 不太支持 工作积极 54 40 94 工作一般 32 63 95 合计 86 103 189 根据列联表的独立性检验，能否根据小概率值α=0.005的独立性检验，认为员工工作态 度与支持企业改革之间有关系？ 解：零假设为H:员工工作态度与支持企业改革之间独立，即员工工作态度与支持企 业改革之间无关。 由列联表中的数据，经计算得到 x2=189×(54×63-40×32)294×95×86×103≈10.759>7.879=x0.05+ 因此，我们能根据小概率值a=0.005的独立性检验，推斯H。不成立，即认